面向21世纪课程教材 高等数学 第3版PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数的概念 1

1.2 初等函数 6

1.3 函数的极限 10

1.4 极限的运算法则、两个重要极限 23

1.5 函数的连续性 34

习题一 44

第二章 导数与微分 47

2.1 导数的概念 47

2.2 函数的求导法则 55

2.3 高阶导数 63

2.4 隐函数的导数 65

2.5 微分 70

习题二 77

第三章 微分中值定理与导数的应用 81

3.1 微分中值定理 81

3.2 洛必达法则 87

3.3 泰勒公式 91

3.4 函数的单调性与极值 96

3.5 曲线的凹凸性及图形的描绘 103

3.6 方程的近似解——牛顿切线法 108

习题三 110

第四章 不定积分 113

4.1 不定积分的概念 113

4.2 换元积分法 117

4.3 分部积分法 125

习题四 127

第五章 定积分 129

5.1 定积分的概念 129

5.2 定积分的性质 135

5.3 微积分基本定理 137

5.4 定积分的计算 143

5.5 反常积分 147

5.6 定积分的应用 151

习题五 163

第六章 微分方程 166

6.1 微分方程的基本概念 166

6.2 一阶微分方程 168

6.3 可降阶的高阶微分方程 176

6.4 二阶常系数线性微分方程 179

6.5 微分方程组简介 187

6.6 斜率场与欧拉折线法 190

6.7 微分方程的应用 193

习题六 202

第七章 空间解析几何 206

7.1 空间直角坐标系 206

7.2 向量及其加减法、向量与数的乘法 208

7.3 向量的数量积与向量积 214

7.4 曲面及其方程 218

7.5 空间曲线及其方程 225

7.6 二次曲面 230

习题七 233

第八章 多元函数及其微分学 236

8.1 多元函数的基本概念 236

8.2 偏导数 242

8.3 全微分 246

8.4 复合函数的求导法则 249

8.5 隐函数的求导法 253

8.6 偏导数在几何中的应用 256

8.7 方向导数与梯度 260

8.8 多元函数的极值 263

习题八 271

第九章 二重积分 276

9.1 二重积分的概念与性质 276

9.2 在直角坐标系中二重积分的计算 280

9.3 在极坐标系中二重积分的计算 289

习题九 295

第十章 无穷级数 298

10.1 常数项级数的概念 298

10.2 常数项级数的基本性质 300

10.3 正项级数的审敛法 301

10.4 任意项级数的审敛法 306

10.5 幂级数 309

10.6 幂级数的运算及其性质 313

10.7 函数展开成幂级数 314

习题十 320

参考答案 323

附录一 常用的初等数学公式 339

附录二 简单积分表 344

附录三 希腊字母表 352