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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 2

【习题1.1】 16

1.2 极限 17

【习题1.2】 23

1.3 无穷小量与无穷大量 23

【习题13】 27

1.4 极限的运算 27

【习题1.4】 38

1.5 函数的连续性与间断点 39

【习题1.5】 46

1.6 常用经济函数 47

【习题1.6】 57

第2章 导数与微分 68

2.1 导数的概念 68

【习题2.1】 75

2.2 函数的求导法则 76

【习题2.2】 81

2.3 隐函数求导法和对数求导法 82

【习题2.3】 84

2.4 高阶导数 85

【习题2.4】 86

2.5 函数的微分 86

【习题2.5】 92

第3章 微分学的应用 102

3.1 微分中值定理 103

【习题3.1】 107

3.2 洛必达法则 108

【习题3.2】 113

3.3 函数的单调性与极值 114

【习题3.3】 126

3.4 函数曲线的凹凸性、拐点和渐近线 127

【习题3.4】 132

3.5 导数在经济分析中的应用 132

【习题3.5】 143

第4章 定积分和不定积分 154

4.1 定积分的概念与性质 154

【习题4.1】 160

4.2 微积分基本定理 161

【习题4.2】 168

4.3 不定积分的概念与性质 168

【习题4.3】 172

4.4 不定积分的计算方法 172

【习题4.4】 186

4.5 定积分的换元积分法和分部积分法 188

【习题4.5】 193

4.6 无限区间上的广义积分 194

【习题4.6】 197

4.7 定积分在几何上的应用 197

【习题4.7】 203

第5章 多元函数微积分 213

5.1 多元函数 213

【习题5.1】 220

5.2 偏导数与全微分 221

【习题5.2】 234

5.3 二元函数的极值及其在经济分析中的应用 235

【习题5.3】 241

5.4 二重积分 241

【习题5.4】 253

第6章 微分方程初步 265

6.1 微分方程的基本概念 266

【习题6.1】 269

6.2 一阶微分方程 270

【习题6.2】 282

6.3 可降阶的微分方程 283

【习题6.3】 286

6.4 二阶常系数线性微分方程 287

【习题6.4】 294

第7章 无穷级数 304

7.1 常数项级数的概念和性质 304

【习题7.1】 310

7.2 常数项级数的审敛法 311

【习题7.2】 318

7.3 幂级数 319

【习题7.3】 325

7.4 函数展开成幂级数 325

【习题7.4】 330

附录A习题答案 339

附录B备查公式 363

参考文献 366