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第1章 初等数学及其应用 1

1.1 指数与对数运算 1

1.2 不等式 6

1.3 初等函数 10

1.4 复数运算 30

数学实验一 用Matlab软件计算函数值、解不等式和求复数相关量 35

第2章 空间几何及其应用 43

2.1 空间直线和平面 43

2.2 柱、锥、台和球 53

2.3 平面解析几何 63

数学实验二 用Matlab软件画直线、平面、柱面、球面和向量 73

第3章 极限与连续及其应用 79

3.1 极限的概念 79

3.2 极限的运算 85

3.3 函数的连续性 97

3.4 极限与连续的应用 101

数学实验三 用Matlab软件作一元函数的图像和求极限 104

第4章 导数微分及其应用 109

4.1 导数的概念 109

4.2 导数的求法 115

4.3 高阶导数 130

4.4 微分中值定理和洛必达法则 134

4.5 函数单调性和极值 142

4.6 函数的最值及其应用 149

4.7 曲线的凹凸与拐点 154

4.8 函数图形的描绘 157

4.9 曲线的曲率 161

4.10 函数的微分及其应用 169

数学实验四 用Matlab软件求一元函数的导数和极（或最）值 179

第5章 积分及其应用 183

5.1 不定积分的概念、基本公式和运算法则 183

5.2 不定积分的换元积分法 186

5.3 不定积分的分部积分法 191

5.4 简易积分表和不定积分的应用 193

5.5 定积分的概念和性质 197

5.6 定积分的计算 203

5.7 广义积分 206

5.8 定积分的应用 209

5.9 一阶微分方程及其应用 221

数学实验五 用Matlab软件求积分和解一阶微分方程 237

第6章 级数及其应用 245

6.1 级数的概念及基本性质 245

6.2 数项级数的审敛法 248

6.3 幂级数 254

6.4 函数的幂级数展开式 260

6.5 傅里叶级数 266

6.6 拉普拉斯变换和逆变换 277

数学实验六 用Matlab软件求级数相关计算和拉普拉斯变换及逆变换 287

第7章 空间解析几何 295

7.1 向量的概念和运算 295

7.2 空间平面 301

7.3 空间直线 305

7.4 空间曲面 307

7.5 空间曲线 312

7.6 几种常用的空间坐标系简介 315

数学实验七 用Matlab软件求向量间的运算和作二元函数的图像 316

第8章 多元函数偏导数全微分及其应用 322

8.1 多元函数的基本概念 322

8.2 多元函数的偏导数 327

8.3 多元函数的全微分 332

8.4 多元复合函数的求导 337

8.5 方向导数与梯度 341

8.6 偏导数的应用 345

数学实验八 用Matlab软件求多元函数的偏导数和极（或最）值 357

附录 362

附录1 积分公式表 362

附录2 Matlab简介 371