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第一章 集合与数理逻辑用语 1

一 集合 1

1.1 集合的概念 2

1.2 集合的表示法 5

1.3 集合之间的关系 8

1.4 交集 12

1.5 并集 14

1.6 补集 16

二 数理逻辑用语 21

1.7 命题与量词 21

1.8 且 23

1.9 或 25

1.10 非 27

1.11 充分条件与必要条件 29

本章小结 32

复习题一 34

第二章 不等式 36

一 不等式的性质 36

2.1 比较实数大小的方法 36

2.2 不等式的性质 37

2.3 区间 42

二 不等式的解法 45

2.4 一元二次不等式及其解法 45

2.5 分式不等式及其解法 50

2.6 含绝对值的一元一次不等式及其解法 52

三 不等式的证明 55

2.7 不等式的证明 55

四 不等式的应用 60

2.8 不等式的应用 60

本章小结 63

复习题二 66

阅读材料一 70

阅读材料二 70

第三章 函数的概念和性质 72

一 函数概念及表示法 72

3.1 函数的概念 72

3.2 函数的三种表示法 75

二 函数的性质 80

3.3 函数的单调性 80

3.4 函数的奇偶性 83

3.5 反函数 88

三 一元一次函数、一元二次函数及其应用 92

3.6 一次函数的性质 92

3.7 一元二次函数的性质和图像 94

3.8 用待定系数法求函数的解析式 99

3.9 函数的实际应用 102

本章小结 105

复习题三 107

阅读与欣赏 109

第四章 指数函数和对数函数 112

一 指数概念的推广 112

4.1 分数指数幂 112

4.2 实数指数幂的运算法则 116

二 幂函数 118

4.3 幂函数举例 118

三 指数函数 123

4.4 指数函数的性质和图像 123

4.5 指数增长与指数衰减 130

四 对数函数 134

4.6 对数的概念与计算 134

4.7 对数函数 138

4.8 倍增期与半衰期 144

本章小结 146

复习题四 147

现代数学和信息小窗口：离散对数 147

第五章 三角函数 150

一 三角函数的概念和计算 151

5.1 角的概念 151

5.2 弧度制 157

5.3 三角函数的概念 162

5.4 诱导公式 169

二 三角函数的图像和性质 178

5.5 正弦函数的图像和性质 178

5.6 函数y=Asin（ωx＋？）的图像和性质 184

5.7 余弦函数的图像和性质 190

5.8 正切函数的图像和性质 193

5.9 已知三角函数值求指定区间内的角 196

三 两角和与差的三角函数 206

5.10 两角和与差的正弦、余弦、正切 206

5.11 二倍角的正弦、余弦、正切 215

四 三角函数的应用 219

5.12 简谐振动与简谐交流电 219

5.13 解三角形 224

本章小结 231

复习题五 233

阅读材料一 237

阅读材料二 240

参考书目 244