高等院校“十二五”规划教材 概率论与数理统计PDF电子书下载

第一章 随机事件和概率 1

本章学习要求 1

第一节 随机事件 1

一、随机试验 1

二、样本空间 2

三、随机事件 3

四、事件之间的关系与运算 3

第二节 概率的定义 6

一、概率的统计定义 6

二、概率的公理化定义及概率的性质 7

三、概率的古典定义 10

四、概率的几何定义 13

第三节 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 14

一、条件概率 14

二、乘法公式 16

三、全概率公式 17

四、贝叶斯公式 18

第四节 事件的独立性 20

第五节 伯努利（Bernoulli）概型 22

本章小结 24

习题A 25

习题B 26

第二章 随机变量及其分布 28

本章学习要求 28

第一节 随机变量 28

第二节 离散型随机变量及其分布律 30

一、两点分布（0-1分布） 31

二、二项分布 31

三、泊松分布 33

四、几何分布 34

五、超几何分布 35

第三节 随机变量的分布函数与连续型随机变量 35

一、均匀分布 39

二、指数分布 40

三、正态分布 41

第四节 随机变量函数的分布 43

本章小结 46

习题A 47

习题B 50

第三章 多维随机变量及其分布 52

本章学习要求 52

第一节 n维随机变量及其联合分布 52

第二节 边缘分布 57

第三节 条件分布 60

第四节 相互独立的随机变量 63

第五节 两个随机变量的函数的分布 66

一、Z=X＋Y的分布 66

二、Z=max{X，Y}，Z=min{X，Y}的分布 69

三、Z=Y/X的分布 70

本章小结 72

习题A 73

习题B 74

第四章 随机变量的数字特征 75

本章学习要求 75

第一节 数学期望 75

一、离散型随机变量的数学期望 75

二、连续型随机变量的数学期望 79

三、数学期望的性质 81

第二节 方差 82

第三节 协方差和相关系数 88

第四节 矩和协方差矩阵 91

本章小结 93

习题A 94

习题B 96

第五章 大数定律和中心极限定理 98

本章学习要求 98

第一节 大数定律 98

第二节 中心极限定理 100

本章小结 104

习题A 105

习题B 105

第六章 数理统计的基本概念 107

本章学习要求 107

第一节 基本概念 108

一、总体与样本 108

二、统计量 109

三、经验分布函数 111

第二节 抽样分布 112

一、X2分布 113

二、t分布 114

三、F分布 115

四、正态总体样本均值和方差的分布 116

本章小结 118

习题A 119

习题B 120

第七章 参数估计 123

本章学习要求 123

第一节 点估计 123

一、矩估计法 124

二、极大似然估计法 126

第二节 估计量的评选标准 132

一、无偏性 132

二、有效性 133

三、相合性 133

第三节 区间估计 134

第四节 正态总体均值和方差的区间估计 136

一、单个正态总体N（μ，σ2）的情形 136

二、两个正态总体N（μ1，σ2 1），N（μ2，σ2 2）的情形 138

第五节 0-1分布参数的区间估计 140

第六节 单侧置信区间 141

本章小结 142

习题A 142

习题B 144

第八章 假设检验 146

本章学习要求 146

第一节 假设检验的基本概念和基本思想 146

第二节 正态总体均值的假设检验 149

一、单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的检验 150

二、两个正态总体均值差的检验 151

第三节 正态总体方差的假设检验 153

一、单个总体的方差2σ的检验 153

二、两个总体方差比σ2 1/σ2 2的假设检验 154

第四节 分布拟合检验 157

一、总体可分为有限类，且总体分布不含未知参数 157

二、总体可分为有限类，但总体分布中含有未知参数 158

三、总体为连续分布的情形 160

本章小结 161

习题A 162

习题B 163

第九章 方差分析与回归分析 166

本章学习要求 166

第一节 单因素试验的方差分析 166

一、单因素试验方差分析问题的提法 167

二、平方和的分解 168

三、检验方法 169

第二节 双因素试验的方差分析 174

一、问题的提出 174

二、平方和的分解 175

三、检验方法 176

第三节 一元线性回归 179

一、回归模型 179

二、一元线性回归 180

三、可化为一元线性回归的例子 187

第四节 多元线性回归 188

一、多元线性回归模型 189

二、β的最小二乘估计 189

三、多项式回归模型 191

本章小结 191

习题A 191

习题B 193

第十章 Excel简介及在数理统计中的应用 195

本章学习要求 195

第一节 Excel简介与基本操作 195

一、Excel简介 195

二、Excel工作界面 196

三、数据输入 198

四、编辑工作表 198

五、使用公式和函数 201

六、分析工具库 205

七、常用的数学与统计函数 207

第二节 Excel在统计图表中的应用 209

第三节 Excel在参数估计中的应用 215

第四节 Excel在假设检验中的应用 217

一、单个正态总体的检验 217

二、两正态总体的检验 218

三、假设检验中的p值法 219

第五节 Excel在方差分析与回归分析中的应用 221

一、方差分析 221

二、回归分析 223

附表1 泊松分布数值表 227

附表2 标准正态分布表 230

附表3 X2分布表 231

附表4 t分布表 234

附表5 F分布表 236

附表6 常见的概率分布表 242

习题参考答案 244

参考文献 254