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第1章 函数 1

1.1集合、区间与邻域 1

1.2函数的概念 4

1.3函数的性质 9

1.4初等函数 11

习题 15

第2章 函数极限与函数的连续性 17

2.1函数极限、无穷小与无穷大 17

2.2函数极限运算法则 21

2.3无穷小的比较 26

2.4函数的连续性 27

习题 31

第3章 导数与微分 33

3.1导数的概念 33

3.2导数的基本公式和求导法则 41

3.3函数的微分 54

习题 59

第4章 导数的应用 62

4.1罗尔定理 62

4.2函数单调性的判别方法 69

4.3函数的极值 71

4.4函数的最大值与最小值 75

4.5曲线的凹凸性与拐点 78

4.6函数图形的描绘 80

习题 81

第5章 不定积分 84

5.1不定积分的概念与性质 84

5.2换元积分法 90

5.3分部积分法 98

习题 102

第6章 定积分及其应用 105

6.1定积分的概念 105

6.2定积分的基本性质 109

6.3微积分的基本定理 112

6.4定积分的计算 114

6.5广义积分 120

6.6定积分的应用 122

习题 130

第7章 常微分方程 134

7.1微分方程的一般概念 134

7.2一阶微分方程 135

7.3二阶微分方程 141

7.4可降阶的高阶微分方程 146

7.5微分方程应用举例 148

习题 151

习题答案 154

参考文献 163