数学文化PDF电子书下载

第一章 数学文化概述 1

1.1 数学是什么 1

1.2 数学进展的进程 2

1.3 数学科学的特点与数学的精神 10

1.4 数学推动科学发展 15

课外延伸阅读 21

第二章 数学与哲学 25

2.1 数学是“万学之学” 25

2.2 哲学是“万学之源” 25

2.3 数学悖论与三大学派 30

2.4 数学与哲学随想 34

2.5 分析与综合的艺术 42

2.6 数学与哲学的联系和区别 45

2.7 数学思维的方法 48

课外延伸阅读 52

第三章 数学与美术 56

3.1 规矩 56

3.2 黄金分割 59

3.3 数学与十字绣 70

3.4 奇妙的3D画 72

3.5 数学工具 74

课外延伸阅读 77

第四章 数学与建筑 88

4.1 具有“数学美”的建筑 88

4.2 数学与建筑的关系 94

4.3 数学家的房子 101

4.4 比例之谐 103

4.5 对称 106

4.6 二次曲面 108

4.7 数学之魅 110

课外延伸阅读 111

第五章 数学与音乐 126

5.1 历史视角下的数学与音乐 126

5.2 近代的数学和音乐 132

5.3 音律学的发展及数学原理 134

5.4 为世界认可的十二平均律 141

5.5 傅里叶分析——音乐的“谐波分析” 144

5.6 音乐中的黄金分割 145

5.7 音乐中的几何学 146

5.8 理念和思维视域中的数学与音乐 148

课外延伸阅读 150

第六章 数学与航海、天文、历法 155

6.1 来自航海的启发 155

6.2 第一个算出地球周长的人 157

6.3 由嫦娥奔月说起 158

6.4 球面三角那些事 159

6.5 海战中如何掌握对方的信息 163

6.6 中国纪年法的演变 166

6.7 星期的由来与七色表 171

6.8 数学与天文现象 174

课外延伸阅读 180

第七章 数学与诗歌文学 184

7.1 数学和诗具备相同的美 184

7.2 数学与诗歌 186

7.3 数学家的诗 192

7.4 数字入诗歌 195

7.5 数字对联 198

7.6 数学与文学 200

7.7 诗歌数学题 217

课外延伸阅读 222

第八章 数学与游戏 229

8.1 扫雷 229

8.2 九连环 232

8.3 古典称球问题 235

8.4 猜年龄、姓氏、生肖 238

8.5 韩信点兵 248

8.6 填扑克A～K 252

8.7 扑克排序 254

8.8 蜂房路线 258

8.9 巧算个位是5的两位数的平方 261

8.10 巧算两位数颠倒相减 262

8.11 四秀才分枣 263

课外延伸阅读 265

参考文献 271