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预备章 有理式 1

0.1 整式 1

0.2 整式乘法 3

0.3 乘法公式 5

0.4 分解因式（一） 7

0.5 分解因式（二） 9

0.6 分式 11

0.7 分式加减法 14

0.8 分式在配方中的应用 17

本章自测题 19

第1章 集合与逻辑用语 21

1.1 集合 21

1.2 集合的表示法 23

1.3 数集 25

1.4 区间 27

1.5 集合之间的关系 29

1.6 集合的运算 31

1.7 逻辑用语 34

1.8 命题的演化 38

1.9 充分条件与必要条件 41

本章自测题 43

第2章 不等式 46

2.1 不等式的性质 46

2.2 基本不等式 48

2.3 含绝对值的一元一次不等式及其解法 50

2.4 一元二次不等式及其解法 52

2.5 分式不等式及其解法 54

本章自测题 56

第3章 函数 59

3.1 平面直角坐标系 59

3.2 函数 60

3.3 函数的定义域 63

3.4 函数的值域 66

3.5 函数的对应法则 69

3.6 反函数 71

3.7 函数的单调性 74

本章自测题 77

第4章 指数函数和对数函数 80

4.1 整数指数幂 80

4.2 分数指数幂 82

4.3 指数函数 84

4.4 对数 87

4.5 对数运算法则 89

4.6 对数函数 91

本章自测题 94

第5章 数列 96

5.1 数列的概念 96

5.2 等差数列 98

5.3 等差数列的前n项和 100

5.4 等比数列 101

5.5 等比数列的前n项和 103

本章自测题 105

第6章 三角函数的概念 108

6.1 锐角三角函数 108

6.2 角的概念的推广 112

6.3 弧度制 114

6.4 任意角的三角函数 117

6.5 诱导公式 119

本章自测题 122

第7章 三角函数的图像和性质 125

7.1 正弦函数与余弦函数的图像 125

7.2 正弦函数与余弦函数的性质 127

7.3 函数y=Asin（ωx＋φ）的图像 131

7.4 正切函数的图像和性质 135

7.5 已知三角函数值求角 138

本章自测题 140

第8章 平面向量 143

8.1 平面向量 143

8.2 向量的加法与减法 146

8.3 数乘向量 148

8.4 向量的数量积 151

8.5 向量的直角坐标 153

8.6 向量运算的坐标形式 155

8.7 向量长度和两点间距离 156

8.8 向量的平行与垂直 158

本章自测题 160

第9章 直线 162

9.1 直线的倾斜角和斜率 162

9.2 直线方程的点斜式和斜截式 164

9.3 直线方程的一般式 166

9.4 直线方程的点法式 168

9.5 两条直线平行的条件 170

9.6 两条直线垂直的条件 172

9.7 点到直线的距离 174

本章自测题 176

第10章 三角公式 178

10.1 同角三角函数的基本关系 178

10.2 两角和与差的正弦、余弦、正切 180

10.3 二倍角的正弦、余弦、正切 183

10.4 正弦定理 186

10.5 余弦定理 189

本章自测题 191

第11章 空间直线和平面（一） 193

11.1 平面 193

11.2 平面的基本性质 196

11.3 空间直线 199

11.4 平行直线 202

11.5 异面直线 206

11.6 直线与平面平行的判定和性质 209

11.7 直线与平面垂直的判定和性质 213

11.8 直线和平面所成的角 216

本章自测题 220

第12章 排列 组合 概率 223

12.1 分类计数原理与分步计数原理 223

12.2 排列 225

12.3 组合 229

12.4 二项式定理 232

12.5 随机事件与概率 234

12.6 互斥事件的概率 237

12.7 独立事件的概率 240

本章自测题 243

第13章 圆锥曲线 247

13.1 曲线和方程 247

13.2 求曲线的方程 249

13.3 圆的标准方程 251

13.4 圆的一般方程 253

13.5 椭圆及其标准方程 255

13.6 椭圆的简单几何性质 258

13.7 双曲线及其标准方程 260

13.8 双曲线的简单几何性质 263

13.9 抛物线及其标准方程 266

13.10 抛物线的简单几何性质 268

本章自测题 271

第14章 空间直线和平面（二） 274

14.1 斜线在平面内的射影 274

14.2 简单几何体的三视图 277

14.3 三垂线定理 282

14.4 平面与平面平行的判定和性质 286

14.5 二面角 290

14.6 平面与平面垂直的判定和性质 294

本章自测题 299

参考文献 303