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第一章 函数 1

一、小结 1

（一）基本要求 1

（二）内容提要 1

（三）学习建议 3

二、典型例题解答 3

三、练习题 6

四、自测题 7

五、参考答案及难点提示 9

第二章 极限与连续 11

一、小结 11

（一）基本要求 11

（二）内容提要 11

（三）学习建议 14

二、典型例题解答 15

（一）求函数的极限 15

（二）求极限的逆向思维问题 17

（三）分段函数在分段点的极限及其逆向问题 18

（四）无穷小阶的比较 19

（五）函数的连续性的讨论及其逆向问题 20

（六）函数的间断点及其类型 21

（七）利用连续函数的特性求极限 21

（八）证明方程根的存在性 22

三、练习题 22

四、自测题 24

五、参考答案及难点提示 26

第三章 导数与微分 28

一、小结 28

（一）基本要求 28

（二）内容提要 28

（三）学习建议 30

二、典型例题解答 31

（一）根据导数的定义求极限 31

（二）函数的可导性及逆向问题 31

（三）导数的计算 32

（四）隐函数、参数方程的导数 34

（五）对数求导法 34

（六）高阶导数 35

（七）导数几何意义的应用 35

（八）微分及其应用 36

（九）导数在经济分析中的应用 37

三、练习题 38

四、自测题 39

五、参考答案及难点提示 41

第四章 微分中值定理与导数应用 45

一、小结 45

（一）基本要求 45

（二）内容提要 45

（三）学习建议 47

二、典型例题解答 48

三、练习题 52

四、自测题 52

五、参考答案及难点提示 55

第五章 不定积分 57

一、小结 57

（一）基本要求 57

（二）内容提要 57

（三）学习建议 58

二、典型例题解答 60

三、练习题 64

四、自测题 65

五、参考答案及难点提示 67

第六章 定积分及其应用 73

一、小结 73

（一）基本要求 73

（二）内容提要 73

（三）学习建议 76

二、典型例题解答 76

三、练习题 80

四、自测题 81

五、参考答案及难点提示 83

第七章 常微分方程 86

一、小结 86

（一）基本要求 86

（二）内容提要 86

（三）学习建议 91

二、典型例题解答 94

三、练习题 100

四、自测题 100

五、参考答案及难点提示 102

第八章 空间解析几何简介 104

一、小结 104

（一）基本要求 104

（二）内容提要 104

（三）学习建议 110

二、典型例题解答 111

三、练习题 116

四、自测题 118

五、参考答案及难点提示 119

第九章 多元函数微积分 121

一、小结 121

（一）基本要求 121

（二）内容提要 121

（三）学习建议 123

二、典型例题解答 123

三、练习题 127

四、自测题 128

五、参考答案及难点提示 130

第十章 无穷级数 132

一、小结 132

（一）基本要求 132

（二）内容提要 132

（三）学习建议 135

二、典型例题解答 136

三、练习题 140

四、自测题 140

五、参考答案及难点提示 142

综合测试题（一） 145

综合测试题（二） 147

综合测试题（三） 149

综合测试题（四） 151

综合测试题（一）参考答案 153

综合测试题（二）参考答案 155

综合测试题（三）参考答案 156

综合测试题（四）参考答案 157