全国职业技术院校“一体化课程教学改革”教材 应用数学 下PDF电子书下载

课题十一 空间直线和平面 1

11.1 平面的性质概述 1

11.1.1 空间的基本要素 1

11.1.2 平面的概述 2

11.1.3 平面的基本性质 2

习题11.1 3

11.2 空间两条直线 4

11.2.1 空间两条直线的位置关系 4

11.2.2 平行直线 5

11.2.3 异面直线 6

习题11.2 8

11.3 空间直线和平面 9

11.3.1 直线和平面的位置关系 9

11.3.2 直线和平面平行 10

11.3.3 直线和平面垂直 11

11.3.4 直线和平面所成的角 12

习题11.3 14

11.4 空间两个平面 15

11.4.1 两个平面的位置关系 15

11.4.2 平面和平面平行 15

11.4.3 二面角及其平面角 17

11.4.4 平面和平面垂直 19

习题11.4 20

课题十二 空间几何体简介 22

12.1 多面体 23

12.1.1 棱柱的概念及几何特征 24

12.1.2 棱锥的概念及几何特征 27

12.1.3 棱台的概念及几何特征 29

习题12.1 31

12.2 旋转体 31

12.2.1 圆柱、圆锥、圆台的概念及几何特征 31

12.2.2 球 35

习题12.2 37

12.3 空间几何体直观图的画法 38

12.3.1 空间图形直观图的概念 39

12.3.2 水平放置的平面图形直观图的画法 39

12.3.3 常见空间几何体直观图的画法 40

习题12.3 44

12.4 空间几何体的三视图 44

12.4.1 投影知识简介 45

12.4.2 三视图简介 46

习题12.4 52

12.5 空间几何体的表面积和体积 55

12.5.1 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和体积计算 55

12.5.2 圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积计算 58

12.5.3 球的表面积和体积计算 63

习题12.5 66

课题十三 向量 69

13.1 向量的概念与线性运算 70

13.1.1 向量的概念 70

13.1.2 向量间的关系及表示方法 70

13.1.3 向量的线性运算 71

习题13.1 77

13.2 平面向量的代数表示 78

13.2.1 平面向量的坐标表示 78

13.2.2 平面向量的坐标运算 80

13.2.3 线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式 82

习题13.2 84

13.3 平面向量的数量积 85

13.3.1 向量的数量积 85

13.3.2 向量数量积的坐标表示 87

习题13.3 89

13.4 空间向量 90

13.4.1 空间向量的运算 92

13.4.2 空间向量的坐标表示 92

13.4.3 两向量的数量积 94

13.4.4 空间向量的坐标运算 94

13.4.5 向量间的关系及其坐标表示 95

习题13.4 98

课题十四 复数 100

14.1 复数的概念及几何表示 100

14.1.1 复数的概念 100

14.1.2 复数的几何表示 102

习题14.1 104

14.2 复数的四则运算 104

14.2.1 复数的加法和减法 104

14.2.2 复数的乘法 106

14.2.3 复数的除法 107

习题14.2 107

14.3 复数的三角形式及运算 108

14.3.1 复数的三角形式 108

14.3.2 三角形式的复数的运算 111

习题14.3 115

14.4 复数的指数形式、极坐标形式及其乘、除运算 115

14.4.1 复数的指数形式 116

14.4.2 复数指数形式的乘、除运算 117

14.4.3 复数的极坐标形式 117

14.4.4 复数极坐标形式的乘、除运算 118

习题14.4 119

课题十五 平面解析几何 121

15.1 直线 122

15.1.1 直线方程 122

15.1.2 两条直线的位置关系 128

习题15.1 136

15.2 常见的二次曲线 137

15.2.1 曲线与方程 137

15.2.2 圆 139

15.2.3 椭圆 145

15.2.4 双曲线 151

15.2.5 抛物线 160

15.2.6 坐标轴的平移 167

习题15.2 171

课题十六 参数方程与极坐标 176

16.1 参数方程 176

16.1.1 参数方程的概念 177

16.1.2 建立曲线的参数方程的方法 178

16.1.3 常见的参数方程 179

16.1.4 化参数方程为普通方程 182

16.1.5 参数方程的作图 185

16.1.6 圆的渐开线 186

习题16.1 189

16.2 极坐标 190

16.2.1 极坐标系 190

16.2.2 曲线的极坐标方程 192

16.2.3 极坐标与直角坐标的互化 194

16.2.4 极坐标方程的作图 196

16.2.5 等速螺线 197

习题162 200

数学应用专题 203

一、数控加工中有关计算举例 203

练习一 213

二、工具钳工有关计算举例 216

练习二 225

三、电学中的数学应用举例 230

练习三 235

四、函数图像的分析 236