应用有限元素法PDF电子书下载

第一章 有限元素法 2

有限元素法的基本观念 2

优点与缺点 6

范围 7

第二章区域的分离 10

有限元素的型式 10

由区域分割而成的元素 13

节点的标志 16

摘要 18

第三章 线性内插多项式 22

一维简单元素 22

二维简单元素 25

三维简单元素 31

向量的内插 34

局部座标系 36

内插多项式的性质 43

第四章分离区域的内插多项式 51

纯量 51

向量 55

摘要 56

第五章 有关边界值问题的有限元素说明 61

简单例题：桿的热传导 61

重新讨论 66

有限元素方程式：场问题 68

有限元素方程式：弹性理论 73

第六章 非圆形断面的扭转 83

非圆形断面的扭转的一般原理 83

元素矩阵的组合 85

传统的元素导出结果 91

一致元素导出的结果 94

第七章有限元素法：电算机执行 98

大域刚性矩阵的直接建立 98

线性方程组 101

一般电算机的流程图 108

扭力问题的电算机执行 114

第八章 传导与对流的热传递 127

热传递方程式 127

一维热传 130

二维热传递 137

三维热传递 143

座标变换 145

点源 145

电算机的执行 150

第九章流体力学：无旋转流动 162

二维地下水流动 162

地下水问题的电算机执行 163

理想流体的无旋转流动 168

摘要 174

第十章 径向与轴向对称的场问题 178

二维间对称的场问题 178

轴对称的场问题 184

电算机的执行 193

第十一章依时而变的场问题 197

元素方程式 197

元素容量矩阵 200

在时间区域内的有限差解法 202

数值稳定性与振荡 206

电算机执行的题目 206

第十二章 固体力学：弹性 210

一维弹性 210

二维弹性 217

三维弹性 224

轴对称弹性 226

电算机执行 231

第十三章高阶元素：一维元素 241

二次与三次元素 241

二次元素的应用 246

自然座标系。坐标方程式Jacobian矩阵 251

决定元素矩阵的数值积分。 256

次参数，等参数与过参数元数 261

第十四章 高阶三角形与四面方体元素 269

高阶元素的形状函数 269

计算形状函数的导数 273

元素矩阵的计算 277

四面体元素 283

第十五章 四边形元素 288

线性四边形元素 288

二次与三次四边形元素 293

形状函数导数的计算 299

元素方程式的计算 302

矩形稜体 307

第十六章 高阶元素：电算机执行 311

电算机执行 311

应用例 314

弯曲边界 318

第十七章 元素方程式的公式化：使用Galerkin's法 321

Galerkin's法 321

梁的挠曲 322

二维场方程式 327

初始值问题 331

一阶微分方程式组 334

摘要 337

第十八章 有限元素指导用电算机程式 341

格子 341

带矩阵次程式 351

符号 353

TORSION程式 355

CONSTR 356

FLDMCH 361

TDHEAT 361

STRESS 365

第十九章结论 375

附録A：变异计算的若干现象 375

附録B：矩阵方程式的微分 379