张量初步和近代连续介质力学概论PDF电子书下载

第0章 笛卡儿张量基础知识 1

0.1 引言 1

0.2 指标记法与求和约定 2

0.3 坐标变换和笛卡儿张量的解析定义 6

0.4 张量代数运算 11

0.5 张量识别定理——商法则 17

0.6 张量的特征值和特征矢量 22

0.7 张量分析 24

0.8 正交曲线坐标和正交曲线坐标中的笛卡儿张量 31

0.9 常用的积分定理 39

0.10 张量方程及其意义 46

0.11 各向同性张量 46

第1章 一般张量基础知识 57

1.1 矢量的逆变分量和协变分量 58

1.2 度量张量 64

1.3 张量的一般定义 70

1.4 张量代数 78

1.5 张量的识别定理——商法则 85

1.6 2阶张量的特征值和特征矢量 91

1.7 曲线坐标和曲线坐标中的张量 92

1.8 张量实例 98

1.9 张量的物理分量 108

1.10 张量的协变导数和逆变导数 112

1.11 梯度算子？，张量的梯度、散度和旋度 120

1.12 常用的积分定理 124

1.13 张量方程及其意义 131

1.14 正交曲线坐标系中的张量和物理分量 131

1.15 几类空间简介 144

1.16 若干补充知识 145

第2章 连续介质的运动和变形 159

2.1 构形和运动描述 159

2.2 变形梯度张量 163

2.3 变形梯度张量的极分解 169

2.4 应变张量 179

2.5 伸缩率张量和旋转率张量 187

2.6 应变率张量和Rivlin-Ericksen张量 192

2.7 体积相对变化率 198

2.8 体积分的时间导数 200

2.9 连续方程 206

2.10 观测标架（时空系）的变换 210

第3章 应力原理 223

3.1 Cauchy应力张量 223

3.2 Piola-Kirchhoff应力张量 228

3.3 应力张量的时空变换式与本构导数 232

3.4 运动方程、动量矩守恒方程 238

3.5 纯力学情况下的能量方程 244

第4章 变形热力学 252

4.1 能量方程 252

4.2 熵不等式（热力学第二定律） 256

4.3 场热力学的熵均衡和熵不等式 264

4.4 三维固体中冲击波的突跃条件 270

第5章 本构方程的一般理论 278

5.1 本构方程理论的基本原理和假定 278

5.2 构架无关原理和局部作用原理对本构方程形式的限制 282

5.3 许可性原理对本构方程形式的限制 289

5.4 材料对称性原理对本构方程形式的限制 294

5.5 具有内部约束材料的本构关系 306

第6章 热弹性材料 311

6.1 纯力学情况下的弹性固体 311

6.2 各向同性弹性材料 312

6.3 热弹性流体 319

6.4 热弹性固体 329

第7章 弹塑性材料 339

7.1 屈服准则 341

7.2 后继屈服准则 350

7.3 应力空间中表述的塑性本构关系 354

7.4 应变空间中表述的塑性本构关系 363

7.5 Drucker公设的进一步讨论和塑性本构关系的改进形式 368

7.6 弹塑性耦合材料的塑性本构关系 375

7.7 含损伤热塑性材料本构关系的普适表述和算法 387

第8章 黏性流体和黏弹性材料 396

8.1 热黏弹性率型本构方程和现时构形中所表达的本构方程 396

8.2 黏性流体 402

8.3 线性黏弹性体的微分型本构关系 405

8.4 线性黏弹性体的积分型本构关系 417

第9章 黏塑性材料 421

9.1 超应力型的黏塑性本构关系 421

9.2 复杂应力状态下的超应力型黏塑性本构关系 428

9.3 无屈服面的黏塑性本构关系 431

9.4 一般形式的自恰黏塑性本构关系 440

9.5 含损伤材料的热黏塑性本构关系 444

参考文献 453