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1概论 1

1.1 画法几何的任务 1

1.2 投影 2

1.2.1 投影法 2

1.2.2 投影的种类 3

1.2.3 平行投影的性质 3

1.3 工程图种类 3

1.3.1 透视图 4

1.3.2 轴测图 4

1.3.3 正投影图 4

1.4 画法几何发展简述 4

2点 6

2.1 点的投影 6

2.1.1 点的单面投影 6

2.1.2 点的两面投影 6

2.1.3 点的三面投影 7

2.1.4 点的投影特性 8

2.1.5 特殊位置的点 9

2.1.6 坐标 10

2.1.7 轴测图 10

2.2 两点的投影 10

2.2.1 两点的相对位置 10

2.2.2 有轴投影图和无轴投影图 11

2.2.3 重影点及其可见性 12

复习思考题 13

3直线 14

3.1 直线的投影 14

3.1.1 直线的投影性质 14

3.1.2 直线的投影图 15

3.2 直线对投影面的相对位置 15

3.2.1 一般位置直线 16

3.2.2 投影面平行线 17

3.2.3 投影面垂直线 18

3.3 直线上的点 18

3.3.1 直线上点的投影 18

3.3.2 直线上各线段之比 20

3.3.3 直线的迹点 20

3.4 两直线的相对位置 21

3.4.1 平行两直线 21

3.4.2 相交两直线 22

3.4.3 交叉两直线 25

3.4.4 垂直两直线 26

复习思考题 28

4平面 29

4.1 平面的表达 29

4.1.1 平面的投影性质 29

4.1.2 迹线表示的平面 30

4.2 平面上的点和直线 31

4.2.1 平面上的点 31

4.2.2 平面上的直线 31

4.2.3 迹线平面上直线 32

4.3 平面对投影面的相对位置 33

4.3.1 一般位置平面 33

4.3.2 投影面垂直面 35

4.3.3 投影面平行面 36

复习思考题 37

5直线与平面、平面与平面 39

5.1 平行 39

5.1.1 直线与平面平行 39

5.1.2 平面与平面平行 40

5.2 垂直 40

5.2.1 直线与平面垂直 41

5.2.2 平面与平面垂直 43

5.3 相交 44

5.3.1 直线与特殊位置平面相交——平面有积聚投影 44

5.3.2 投影面垂直线与一般位置平面相交——直线有积聚投影 45

5.3.3 两个特殊位置平面相交——两平面有同名的积聚投影 46

5.3.4 一般位置平面和特殊位置平面相交——一平面有积聚投影 46

5.3.5 直线与一般位置平面相交——直线和平面均无积聚投影 46

5.3.6 两个一般位置平面相交——两平面均无积聚投影 47

5.4 点、直线和平面的图解方法 50

5.4.1 图解问题 50

5.4.2 一般位置情况下距离问题解法 52

5.4.3 一般位置情况下角度问题解法 53

5.4.4 图解问题的轨迹解法 56

复习思考题 58

6投影变换 59

6.1 投影变换的目的和方法 59

6.1.1 投影变换的目的 59

6.1.2 投影变换的方法 59

6.2 辅助投影面法 60

6.2.1 基本条件 60

6.2.2 点的辅助投影——辅助投影的基本作图法 60

6.2.3 直线和平面投影变换的典型情况 62

6.2.4 应用举例 65

6.3 旋转法 69

6.3.1 绕投影面垂直轴的旋转法 70

6.3.2 绕投影面平行轴旋转法 75

复习思考题 77

7平面立体 78

7.1 平面立体的投影 78

7.1.1 棱柱和棱锥 78

7.1.2 平面立体的投影性质 81

7.1.3 平面立体表面上点和直线 82

7.2 平面立体的表面展开 84

复习思考题 85

8平面立体相交 86

8.1 平面与平面立体相交 86

8.1.1 平面立体的截交线 86

8.1.2 截交线作法举例 87

8.2 直线与平面立体相交 90

8.2.1 直线与平面立体表面的贯穿点 90

8.2.2 平面立体的贯穿点 91

8.3 两平面立体相交 93

8.3.1 两平面立体的相贯线 93

8.3.2 相贯线作法举例 94

8.4 坡顶屋面的投影 97

8.4.1 水平投影为矩形的屋面 98

8.4.2 水平投影具有转角的屋面 98

8.4.3 尖顶屋面 100

8.5 平面立体组成的工程形体 102

复习思考题 104

9曲线 105

9.1 曲线的一般知识 105

9.1.1 曲线的形成和分类 105

9.1.2 曲线的投影 106

9.1.3 曲线的投影图 106

9.2 圆周的投影 107

9.2.1 特殊方向圆周的投影 107

9.2.2 倾斜方向圆周的投影 107

9.3 圆柱螺旋线 109

9.3.1 圆柱螺旋线的形成和分类 109

9.3.2 圆柱螺旋线的投影图 110

9.3.3 圆柱螺旋线的展开图 110

复习思考题 111

10曲面和曲面立体 112

10.1 曲面的一般知识 112

10.1.1 曲面的形成和分类 112

10.1.2 曲面的投影 113

10.1.3 曲面立体的投影 113

10.2 可展曲面 113

10.2.1 柱面 114

10.2.2 锥面 116

10.3 扭面 120

10.3.1 扭面的形成及基本性质 120

10.3.2 单叶双曲面 120

10.3.3 翘平面 121

10.3.4 锥状面 122

10.3.5 柱状面 124

10.4 旋转面 124

10.4.1 旋转面的形成和基本性质 124

10.4.2 球面 125

10.4.3 环面 127

10.5 螺旋面 127

10.5.1 螺旋面的形成和分类 127

10.5.2 螺旋楼梯画法 128

10.6 不可展曲面的近似展开 129

复习思考题 132

11曲面立体相交 134

11.1 平面与曲面立体相交 134

11.1.1 圆柱的截断 135

11.1.2 圆锥的截断 138

11.1.3 圆球的截断 142

11.1.4 一般形状旋转面的截断 143

11.2 直线与曲面立体的相交 143

11.3 平面立体与曲面立体相交 146

11.3.1 平面立体与曲面立体的相贯线 146

11.3.2 相贯线作法举例 147

11.4 两曲面立体相交 149

11.4.1 两曲面立体的相贯线 149

11.4.2 相贯线作法举例 149

11.4.3 特殊情况的相贯线 151

11.5 曲面立体组成的建筑形体 155

复习思考题 156

12轴测投影 158

12.1 轴测投影的基本知识 158

12.1.1 轴测投影的形成 158

12.1.2 轴间角和轴向变形系数 159

12.1.3 平行两直线的平行投影特性 160

12.1.4 轴测投影的分类 160

12.2 轴测投影的画法 163

12.2.1 平面立体 163

12.2.2 曲线 165

12.2.3 曲面立体 167

12.2.4 工程形体 167

12.3 轴测投影的类型选择 172

12.3.1 轴测轴方向的变更 172

12.3.2 轴测投影种类选择 172

复习思考题 175

13正多面体和空间结构 176

13.1 正多面体 177

13.1.1 正多面体的定义 177

13.1.2 正多面体顶点的坐标 178

13.1.3 正多面体的作法 179

13.1.4 正多面体表面的展开 180

13.2 半正多面体 180

13.2.1 截割顶角生成的半正多面体 181

13.2.2 截割顶角和截割棱边生成的半正多面体 183

13.2.3 旋转表面生成的半正多面体 184

13.2.4 等棱长多面体 185

13.2.5 半正多面体表面的展开 186

13.3 平面和空间的均分 187

13.3.1 平面的均分 187

13.3.2 空间的均分 187

13.4 空间结构 189

13.4.1 空间结构的特点 190

13.4.2 平面网架结构 190

13.4.3 空间网架结构 192

13.5 节点的投影 194

13.5.1 焊接空心球节点 195

13.5.2 螺栓球节点 195

13.5.3 铸钢节点 196

复习思考题 196

参考文献 198