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绪论 1

0.1 运筹学的产生和发展 1

0.1.1 朴素的运筹学思想 1

0.1.2 运筹学的产生 2

0.1.3 运筹学的发展 3

0.2 运筹学的性质特点、工作步骤 4

0.2.1 运筹学的定义 4

0.2.2 运筹学的特点 4

0.2.3 运筹学的工作步骤 5

0.3 运筹学的应用与展望 5

0.3.1 运筹学的应用 5

0.3.2 运筹学的展望 7

第1章 线性规划 8

1.1 线性规划问题及其数学模型 8

1.1.1 问题的提出 8

1.1.2 线性规划建模举例 10

1.1.3 线性规划问题的一般模型与标准模型 13

1.2 线性规划问题解的概念及性质 16

1.2.1 线性规划问题解的基本概念 16

1.2.2 线性规划问题解的性质 18

1.2.3 线性规划问题解的性质 19

1.3 线性规划的图解法 20

1.3.1 线性规划的图解法 20

1.3.2 线性规划问题解的几种情况 21

1.4 单纯形法 23

1.4.1 单纯形法的解题思路及引例 23

1.4.2 单纯形法的步骤 26

1.4.3 单纯形表 27

1.4.4 关于单纯形法的补充说明 30

1.4.5 关于退化解的问题说明 34

1.5 大M法 35

第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 46

2.1 线性规划的对偶问题 46

2.1.1 对偶问题的提出 46

2.1.2 对称形式下的对偶问题 47

2.1.3 一般线性规划的对偶规划 49

2.2 对偶问题的性质 51

2.3 影子价格 57

2.3.1 影子价格及其经济意义 57

2.3.2 影子价格的应用 58

2.4 对偶单纯形法 61

2.4.1 对偶单纯形法的基本思路 61

2.4.2 对偶单纯形法的计算步骤 63

2.5 灵敏度分析 65

2.5.1 目标函数中价值系数cj的变化分析 67

2.5.2 右端常数bi的变化分析 69

2.5.3 技术系数aij的变化分析 71

2.5.4 增加一个新变量的分析 71

2.5.5 增加新约束条件的灵敏度分析 74

第3章 运输问题 85

3.1 运输问题及其模型 85

3.1.1 运输问题 85

3.1.2 产量平衡的运输问题的模型 86

3.1.3 运输问题数学模型的特点 87

3.2 表上作业法 87

3.2.1 确定初始基可行解 88

3.2.2 最优解的判别 91

3.2.3 改进运输方案的方法——闭回路调整法 94

3.2.4 需注意的问题 95

3.3 产销不平衡的运输问题 96

3.3.1 产量大于销量的情况 96

3.3.2 销量大于产量的情况 96

第4章 目标规划 105

4.1 目标规划模型 105

4.1.1 问题提出 105

4.1.2 目标规划模型的基本概念 106

4.1.3 目标规划模型的一般形式 108

4.2 目标规划的图解法 110

第5章 整数规划 117

5.1 整数规划问题的提出 117

5.2 分枝定界解法 118

5.3 割平面解法 120

5.4 0-1型整数规划 123

5.4.1 0-1型整数规划的实际问题 124

5.4.2 0-1型整数规划的解法 125

5.5 指派问题 127

5.5.1 指派问题的数学模型及其特点 127

5.5.2 指派问题的解法——匈牙利法 129

第6章 动态规划 135

6.1 多阶段决策问题引例 135

6.2 动态规划的基本概念和基本原理 137

6.2.1 动态规划的基本概念 137

6.2.2 动态规划的基本原理 139

6.3 动态规划模型的建立与求解 140

6.3.1 动态规划的两类基本方程 140

6.3.2 建立动态规划数学模型的步骤 142

6.4 动态规划和静态规划的关系 144

6.5 动态规划在经济管理中的应用（1） 148

6.5.1 资源分配问题 148

6.5.2 生产与存储问题 152

6.5.3 设备更新问题 160

6.6 动态规划在经济管理中的应用（2） 162

6.6.1 背包问题 163

6.6.2 复合系统工作可靠性问题 165

第7章 图与网络分析 172

7.1 图的基本概念 172

7.1.1 引例 172

7.1.2 图的定义 173

7.1.3 点的度 174

7.1.4 完全图和子图 174

7.1.5 图的连通性 175

7.2 树 175

7.2.1 树的定义和性质 175

7.2.2 图的最小支撑树 176

7.3 最短路问题 177

7.3.1 Dijkstra算法 177

7.3.2 矩阵算法 180

7.4 最大流问题 182

7.4.1 基本概念 183

7.4.2 最大流最小割集定理 184

7.4.3 求最大流的标号算法 184

7.5 最小费用最大流问题 187

第8章 网络计划技术 196

8.1 网络图 196

8.1.1 绘制网络图的规则 197

8.1.2 网络图的绘制 200

8.2 网络时间参数的计算 202

8.2.1 工作时间t（i，j） 202

8.2.2 事项时间参数 202

8.2.3 工作时间参数 203

8.2.4 时差 204

8.2.5 时间参数的图上计算法 204

8.2.6 时间参数的表上计算法 206

8.2.7 概率型网络图的时间参数计算 207

8.3 网络计划的优化 208

8.3.1 时间优化 209

8.3.2 时间与资源优化 209

8.3.3 时间与成本优化 212

第9章 排队论 220

9.1 随机服务系统与过程 220

9.1.1 排队系统的描述 221

9.1.2 排队系统的符号表示 222

9.1.3 排队系统的主要数量指标和记号 222

9.2 单服务台负指数分布排队系统分析 223

9.2.1 标准的M/M/1模型 223

9.2.2 系统容量有限，即M/M/1/N/∞ 225

9.2.3 顾客源有限，即M/M/1/∞/m 226

9.3 多服务台负指数分布排队系统的分析 227

9.4 一般服务时间排队模型 229

9.4.1 M/G/1/∞/∞型排队系统 229

9.4.2 M/D/1/∞/∞型排队系统 230

9.5 排队系统的优化 230

第10章 存储论 235

10.1 存储论概述 235

10.1.1 存储问题 235

10.1.2 存储模型中的基本概念 235

10.2 确定型存储模型 237

10.2.1 经济订货批量模型（不允许缺货，补充时间极短） 237

10.2.2 经济生产批量模型（不允许缺货，补充时间较长） 238

10.2.3 允许缺货的经济订货批量模型 240

10.2.4 允许缺货的经济生产批量模型 243

10.2.5 价格有折扣的存储模型 245

10.3 随机型存储模型 247

10.3.1 单周期的随机型存储模型 247

10.3.2 多周期的随机型存储模型 249

第11章 决策论 254

11.1 决策的基本问题 254

11.1.1 决策的基本概念 254

11.1.2 决策的分类 255

11.1.3 决策过程 255

11.1.4 决策的原则 256

11.2 确定型决策 256

11.3 不确定型决策 257

11.3.1 乐观准则（最大最大准则） 257

11.3.2 悲观准则（最大最小准则） 258

11.3.3 折中准则 259

11.3.4 等可能准则（Laplace准则） 259

11.3.5 遗憾准则 259

11.4 风险型决策方法 260

11.4.1 期望值准则 261

11.4.2 贝叶斯决策 262

11.5 决策树 263

附录1 用Excel解线性规划问题 270

一、添加“规划求解”工具 270

二、求解线性规划的步骤 274

附录2 用LINDO解线性规划问题 278

一、LINDO简介 278

二、LINDO的工作界面 278

三、LINDO数据输入与保存 279

四、求解 280

五、LINDO输出结果报告 282

六、LINDO求解单纯的或混合型的整数规划（IP）问题 283

七、注意事项 283

参考文献 285