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第1章 函数、极限与连续 1

理论·基础 1

1.1 预备知识 1

1.2 函数的极限 15

1.3 无穷小量与无穷大量 20

1.4 极限的性质与运算法则 22

1.5 极限存在性准则与两个重要极限 27

1.6 无穷小量的比较与等价代换 32

1.7 函数的连续性 36

1.8 简单的经济函数 45

总复习题1 48

实践·创新 50

自主·探究 52

第2章 一元函数微分学 53

理论·基础 53

2.1 一元函数的导数 53

2.2 函数的求导法则 59

2.3 高阶导数 65

2.4 函数的微分 68

2.5 微分中值定理 72

2.6 洛必达（L'Hospital）法则 77

2.7 函数的极值与最值 81

2.8 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 84

2.9 导数在经济学中的应用 89

总复习题2 94

实践·创新 95

自主·探究 97

第3章 一元函数积分学 98

理论·基础 98

3.1 定积分的概念与性质 98

3.2 微积分基本公式 104

3.3 不定积分的概念与性质 108

3.4 换元积分法一 112

3.5 换元积分法二 118

3.6 分部积分法 122

3.7 反常积分 126

3.8 定积分的几何应用 131

3.9 定积分在经济学中的应用 137

总复习题3 142

实践·创新 144

自主·探究 145

第4章 微分方程与差分方程 146

理论·基础 146

4.1 微分方程的基本概念 146

4.2 一阶微分方程 149

4.3 二阶线性微分方程 158

4.4 微分方程在经济学中的应用 166

4.5 差分方程的基本概念 169

4.6 一阶常系数线性差分方程 174

4.7 二阶常系数线性差分方程 177

4.8 差分方程在经济学中的应用 180

总复习题4 184

实践·创新 186

自主·探究 187

第5章 多元函数微积分学 188

理论·基础 188

5.1 空间解析几何初步 188

5.2 多元函数的概念和极限 193

5.3 多元函数偏导数及应用 199

5.4 多元复合函数和隐函数的求导法则 205

5.5 全微分 211

5.6 多元函数的极值及其应用 216

5.7 多元函数微分在经济学中的应用 221

5.8 二重积分的概念与性质 225

5.9 二重积分的计算与应用 231

总复习题5 239

实践·创新 241

自主·探究 243

第6章 无穷级数 244

理论·基础 244

6.1 常数项级数的概念及性质 244

6.2 正项级数的收敛法 250

6.3 一般常数项级数 256

6.4 幂级数 259

6.5 函数展开成幂级数 267

6.6 级数在经济学中的应用 271

总复习题6 274

实践·创新 275

自主·探究 277

习题部分参考答案 278

附录 310

参考文献 321