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第1章 新的线性特征参数 1

1.0 现有文献的相关理论 1

1.1 左、右概率与左、右分布函数 1

第2章 平衡定理 6

2.1 半均差 6

2.2 平衡定理 6

第3章 线性特征参数的性质 10

3.1 各线性特征参数的性质 10

3.2 有待研究的新课题 15

第4章 线性特征参数的优点 16

4.1 左、右均差的优点 16

4.2 线性偏态系数 16

4.3 线性峰态系数（向心系数） 17

第5章 大数定律与中心极限定理及新特征参数的应用 19

5.1 马尔可夫（Markov）不等式 19

5.2 左、右均值的应用 19

5.3 正、负均差的应用 20

5.4 有待研究的课题 20

第6章 概率分布的多级线性特征参数 21

6.1 概率分布的二级线性特征参数 21

6.2 概率分布的多级线性特征参数 24

6.3 均差商分析 29

6.4 有待证实的定理：局部平衡定理 30

第7章 几种常见分布的线性特征参数 31

7.1 均匀分布的线性特征参数 31

7.2 正态分布的线性特征参数 33

7.3 指数分布的线性特征参数 40

7.4 Poisson分布的线性特征参数 44

7.5 用数值计算法求离散分布的线性特征参数 46

7.6 有待研究的新课题 49

第8章 二维及多维随机向量的线性特征参数 50

8.0 二维随机向量的联合分布及数学期望 50

8.1 二维随机向量边缘分布的线性特征参数 50

8.2 p维随机向量边缘分布的线性特征参数 54

8.3 二维随机向量条件分布的特征参数 56

8.4 二维随机向量分为两个局部区域的线性特征参数 59

8.5 三维及多维随机向量的线性特征参数 82

8.6 随机过程 94

8.7 有待研究的新课题 101

第9章 线性特征参数统计 102

9.0 统计样本中的线性特征参数 102

9.1 样本顺序统计量的各种线性特征参数 103

9.2 正态分布的样本均值的平均差与总体平均差的关系 108

9.3 概率统计中的不变性与协变性 110

9.4 线性特征U统计量在同名点估计中的作用 114

9.5 各种特征概率的点估计 119

9.6 同变估计 120

9.7 线性特征参数与方差（均方差）点估计的比较 121

9.8 样本的基本形态检验 125

9.9 x2分布的拟合检验 127

9.10 线性特征参数的区间估计 128

9.11 线性特征参数的假设检验 130

9.12 有待研究的新课题 131

第10章 半分位数的研究 132

10.1 分位数现在的研究水平及前沿 132

10.2 新设立的（1/2） l次冪的分位数及其对中差 133

10.3 两分位数之间的区域均值 134

10.4 各种对半分位数的区间均值 134

10.5 各种对半分位数及其区间均值、对中均差的特点 137

10.6 大、小均值及正、负对中均差的研究 138

10.7 各种特征值的稳健性研究 142

10.8 以半分位数作分布函数的拟合检验 149

10.9 以均差分方法分析随机过程 151

10.10 x2分布拟合检验 152

第11章 线性相关方程及相关分析 154

11.1 相关分析与回归分析 154

11.2 二元线性相关方程及分析 155

11.3 二元随机变量的特点 155

11.4 二元随机变量的线性相关分析 156

11.5 “三点式”求相关直线方程 158

11.6 “两点式”求相关直线方程 160

11.7 讨论几种特例 160

11.8 相关方程的无偏估计 166

11.9 均方误差分析 167

11.10 “三均值法”与“最小二乘法”比较 167

11.11 相关分析 170

第12章 三元线性相关方程 175

12.1 三元线性相关方程的定义及特点 175

12.2 三元随机变量的线性相关方程的求解（三均值法） 176

12.3 三元随机变量平面相关方程（待定系数法） 177

第13章 多元线性相关方程及其分析 180

13.1 多元线性相关方程 180

13.2 “三均值”法求多元线性相关方程 180

13.3 多元线性相关方程的特点 182

13.4 “多均值法”求多元相关方程 183

13.5 “多均值法”多元线性相关方程的特点 185

13.6 “多均值法”与“三均值法”求多元线性相关方程的优缺点比较 187

13.7 有待研究的新课题 188

第14章 多项式曲线相关方程及其分析 189

14.1 二次曲线相关方程 189

14.2 用“多均值法”求解m次曲线相关方程 191

14.3 “多均值法”所求m次曲线相关方程的优点 193

第15章 三元相关曲面分析 196

结束语 参数统计、线性特征参数统计及非参数统计的比较 198

附录Ⅰ对柯西分布数学期望的深入研究 200

附录Ⅱ平均差的算法改型及其数学性质研究 206

参考文献 211