工程数学 计算方法 第2版PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 数值算法概论 1

1.2 向量范数 5

1.3 矩阵范数 8

1.4 差分方程 12

1.5 误差 18

1.6 Richardson外推法 21

习题一 23

第二章 非线性方程的数值解法 25

2.1 二分法 25

2.2 弦截法 28

2.3 Picard迭代法 31

2.4 Aitken加速迭代法 34

2.5 Newton迭代法 37

2.6 Newton迭代法的推广与改进 39

2.7 迭代法的收敛阶 41

习题二 46

第三章 线性方程组的数值解法 47

3.1 Gauss消元法 47

3.2 Doolittle分解法 53

3.3 Cholesky分解法 58

3.4 追赶法 62

3.5 扰动分析 65

3.6 一般单步迭代法 67

3.7 Jacobi迭代法 71

3.8 Gauss-Seidel迭代法 74

3.9 JOR迭代法 76

3.10 SOR迭代法 78

习题三 81

第四章 插值与曲线拟合方法 84

4.1 Lagrange插值 84

4.2 分段线性插值 90

4.3 Newton插值公式 93

4.4 Hermite插值公式 100

4.5 样条插值 106

4.6 曲线拟合方法 112

习题四 118

第五章 数值积分 121

5.1 机械求积公式 121

5.2 代数精度法 124

5.3 插值求积法 125

5.4 Newton-Cotes公式及其复合求积法 128

5.5 变步长求积法 133

5.6 Gauss求积公式 137

习题五 143

第六章 常微分方程初值问题的数值解法 145

6.1 θ-方法 145

6.2 线性多步法 148

6.3 一般Runge-Kutta方法 151

6.4 显式Runge-Kutta方法 153

6.5 隐式Runge-Kutta方法 159

6.6 隐式方法的有效实现 165

6.7 一般多步法 174

6.8 刚性问题的数值处理 181

习题六 189

部分习题答案 191

参考文献 196