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第一章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 函数的几种特性 2

1.3 基本初等函数和初等函数 6

1.4 经济中常用的函数 10

第二章 极限与连续 15

2.1 极限的概念 15

2.2 无穷小与无穷大 18

2.3 极限运算法则 20

2.4 两个重要极限 23

2.5 函数的连续性 24

本章小结 28

第三章 导数与微分 30

3.1 导数的概念 30

3.2 求导法则与求导公式 37

3.3 函数的微分 42

本章小结 46

第四章 导数的应用 50

4.1 洛必达法则 50

4.2 函数单调性与极值 52

本章小结 58

第五章 不定积分 60

5.1 不定积分的概念 60

5.2 不定积分的基本性质和直接积分法 61

5.3 不定积分的换元积分法 64

5.4 分部积分法 70

本章小结 72

第六章 定积分及其应用 74

6.1 定积分的概念与性质 74

6.2 微积分学基本公式 78

6.3 定积分的基本积分法则 81

6.4 定积分的应用 84

本章小结 87

第七章 常微分方程 90

7.1 微分方程的基本概念 90

7.2 一阶微分方程 91

7.3 一阶线性微分方程 94

7.4 二阶常系数线性微分方程 97

本章小结 101

第八章 行列式 103

8.1 二元线性方程组与二阶行列式 103

8.2 三阶行列式 106

8.3 高阶行列式 110

本章小结 114

第九章 矩阵 117

9.1 矩阵的基本概念与基本运算 117

9.2 逆矩阵 125

9.3 矩阵的秩与初等变换 128

本章小结 135

第十章 线性方程组 137

10.1 线性方程组的有关概念 137

10.2 消元法 138

11.3 线性方程组解的情况判定 144

本章小结 147

第十一章 线性规划 149

11.1 线性规划问题及其数学模型 149

11.2 两个变量问题的图解法 151

11.3 线性规划数学模型的标准形式及解的概念 154

11.4 单纯形法 158

本章小结 163

第十二章 随机事件与概率 164

12.1 随机事件 164

13.2 随机事件的概率 167

12.3 条件概率和全概率公式 170

12.4 事件的独立性 173

本章小结 177

第十三章 随机变量及其数字特征 179

13.1 随机变量 179

13.2 分布函数 183

13.3 几种常见随机变量的分布 186

13.4 期望与方差 191

本章小结 196

第十四章 集合论 199

本章小结 210

第十五章 数理逻辑 213

本章小结 231

参考答案 234

附录1初等数学常用公式 255

附录2标准正态分布数值表 260

附录3泊松分布表 261

参考文献 262