高职高专十二五规划教材 高等数学PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 函数的概念及其基本性质 1

第二节 初等函数 5

第三节 数学模型与Matlab软件 10

第二章 极限与连续 16

第一节 极限的定义 16

第二节 极限的运算 21

第三节 函数的连续性 27

第三章 导数与微分 33

第一节 导数的定义 33

第二节 求导法则 38

第三节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 44

第四节 高阶导数 48

第五节 用Matlab求函数导数 51

第六节 函数的微分 53

第四章 微分中值定理与导数的应用 58

第一节 微分中值定理 函数的单调性 58

第二节 罗必达法则 61

第三节 函数的极值与最值 64

第四节 优化模型与Matlab求解 69

第五章 不定积分 73

第一节 不定积分的概念及性质 73

第二节 不定积分的运算法则 直接积分法 77

第三节 换元积分法 81

第四节 分部积分法 87

第五节 用Matlab计算不定积分 91

第六章 定积分及其应用 94

第一节 定积分的概念和性质 94

第二节 微积分基本公式 101

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 107

第四节 广义积分 111

第五节 定积分在几何中的应用 115

第六节 定积分的数学模型 123

第七章 常微分方程 128

第一节 微分方程的基本概念 128

第二节 可分离变量的微分方程 131

第三节 一阶线性微分方程 134

第四节 可降阶的二阶微分方程 138

第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 142

第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程 145

第七节 用Matlab解常微分方程 151

第八节 微分方程模型 152

第八章 多元函数微积分 155

第一节 多元函数的概念 155

第二节 偏导数 161

第三节 全微分 166

第四节 多元复合函数的求导法则 171

第五节 二元函数的极值 176

第六节 二重积分的概念与性质 184

第七节 直角坐标系下二重积分的计算方法 189

第九章 无穷级数 196

第一节 常数项级数的概念和性质 196

第二节 常数项级数的审敛法 202

第三节 幂级数 209

第四节 函数展开成幂级数 216

第五节 傅里叶级数 222

第十章 拉普拉斯变换 229

第一节 拉普拉斯变换的概念 229

第二节 拉普拉斯变换的性质 234

第三节 拉普拉斯变换的逆变换 241

第四节 拉普拉斯变换的应用 246

第十一章 线性代数 252

第一节 n阶行列式 252

第二节 行列式的性质 256

第三节 克莱姆法则 261

第四节 矩阵的概念及其运算 265

第五节 逆矩阵 275

第六节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 279

第七节 Matlab中的矩阵及运算 286

第八节 线性方程组的消元解法 296