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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数的基本概念 1

第二节 数列的极限 7

第三节 函数的极限 10

第四节 无穷小量与无穷大量 13

第五节 极限的运算法则 16

第六节 两个重要极限 19

第七节 无穷小量的比较 23

第八节 函数的连续性与间断点 26

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 30

考研真题解析与综合提高 33

同步测试 39

第二章 导数与微分 42

第一节 导数的概念 42

第二节 函数的求导法则 45

第三节 高阶导数 47

第四节 隐导数及由参数方程所确定的函数的导数 49

第五节 函数的微分 52

考研真题解析与综合提高 55

同步测试 64

第三章 微分中值定理与导数的应用 66

第一节 微分中值定理 66

第二节 洛必达（L'Hospital）法则 80

第三节 泰勒（Taylor）公式 91

第四节 函数的单调性、极值和最值 98

第五节 函数作图 111

考研真题解析与综合提高 122

同步测试 139

第四章 不定积分 141

第一节 不定积分的概念与性质 141

第二节 不定积分的第一类换元积分法 147

第三节 不定积分的第二类换元积分法 150

第四节 不定积分的分部积分法 155

第五节 有理函数的不定积分 158

考研真题解析与综合提高 165

同步测试 170

第五章 定积分及其应用 173

第一节 定积分的概念与性质 173

第二节 微积分基本定理 181

第三节 定积分的积分法 187

第四节 广义积分 195

第五节 定积分的应用 201

考研真题解析与综合提高 214

同步测试 237

第六章 微分方程 240

第一节 微分方程的基本概念 240

第二节 一阶微分方程 244

第三节 二阶微分方程 255

考研真题解析与综合提高 260

同步测试 269