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第1章 标准（宇宙学）模型及其他 1

1.1 膨胀的宇宙 1

1.2 哈勃图 6

1.3 大爆炸核合成 9

1.4 宇宙微波背景辐射 12

1.5 超越标准模型 13

1.6 小结 17

推荐读物 18

练习 19

第2章 均匀膨胀的宇宙 20

2.1 广义相对论 20

2.1.1 度规 20

2.1.2 测地线方程 23

2.1.3 爱因斯坦场方程 27

2.2 距离 29

2.3 能量的演化 32

2.4 宇宙的组成 35

2.4.1 光子 35

2.4.2 重子 36

2.4.3 物质 37

2.4.4 中微子 39

2.4.5 暗能量 41

2.4.6 物质-辐射密度相等时期 44

2.5 小结 45

推荐读物 46

练习 47

第3章 超越平衡态 50

3.1 湮灭过程的玻尔兹曼方程 50

3.2 大爆炸核合成 53

3.2.1 中子丰度 56

3.2.2 轻元素的丰度 59

3.3 再复合 60

3.4 暗物质 64

3.5 小结 68

推荐读物 69

练习 69

第4章 玻尔兹曼方程 73

4.1 谐振子的玻尔兹曼方程 74

4.2 光子的无碰撞玻尔兹曼方程 75

4.2.1 零阶玻尔兹曼方程 81

4.2.2 一阶玻尔兹曼方程 82

4.3 碰撞项：康普顿散射 83

4.4 光子的玻尔兹曼方程 87

4.5 冷暗物质的玻尔兹曼方程 89

4.6 重子物质的玻尔兹曼方程 93

4.7 小结 96

推荐读物 98

练习 98

第5章 爱因斯坦场方程 101

5.1 扰动后的里奇张量和里奇标量 101

5.1.1 克氏符 101

5.1.2 里奇张量 102

5.2 爱因斯坦场方程的两个分量 104

5.3 张量扰动 107

5.3.1 张量扰动的克氏符 108

5.3.2 张量扰动的里奇张量 109

5.3.3 张量扰动的爱因斯坦场方程 111

5.4 模式分解理论 113

5.5 规范的选择 114

5.6 小结 116

推荐读物 117

练习 118

第6章 宇宙早期的初始条件 120

6.1 早期宇宙的爱因斯坦-玻尔兹曼方程 120

6.2 视界 123

6.3 暴胀 125

6.3.1 解决视界疑难 126

6.3.2 负压强 129

6.3.3 标量场的引入 130

6.4 引力波的产生 133

6.4.1 简谐振子的量子化 134

6.4.2 张量扰动 135

6.5 标量扰动 139

6.5.1 均匀背景下的标量场扰动 139

6.5.2 超视界扰动 141

6.5.3 空间平滑规范 144

6.6 总结和谱指数 146

推荐读物 148

练习 148

第7章 非均匀性 153

7.1 引言 153

7.1.1 宇宙演化的三个阶段 154

7.1.2 分析方法 158

7.2 大尺度的非均匀性 160

7.2.1 大尺度的超视界解 160

7.2.2 大尺度穿越视界 163

7.3 小尺度的非均匀性 165

7.3.1 小尺度穿越视界 165

7.3.2 小尺度亚视界的演化 169

7.4 数值解和拟合 172

7.5 增长函数 174

7.6 冷暗物质之外 176

7.6.1 重子物质 177

7.6.2 大质量中微子 177

7.6.3 暗能量 178

推荐读物 179

练习 179

第8章 各向异性 182

8.1 概要 182

8.2 大尺度的各向异性 187

8.3 声学振荡 188

8.3.1 强耦合极限下的玻尔兹曼方程 188

8.3.2 强耦合极限的解 191

8.4 扩散阻尼 194

8.5 从非均匀性到各向异性 197

8.5.1 自由流动 197

8.5.2 Cl 201

8.6 各向异性谱 204

8.6.1 Sachs-Wolfe效应 204

8.6.2 小尺度的各向异性谱 206

8.7 宇宙学参量 208

8.7.1 曲率 210

8.7.2 参数的简并 211

8.7.3 独特的印记 213

推荐读物 215

练习 216

第9章 非均匀性的的探测 220

9.1 角相关函数 221

9.2 本动速度 227

9.3 本动速度的直接测量 228

9.4 红移空间畸变 232

9.5 星系团 238

推荐读物 242

练习 243

第10章 弱引力透镜与极化 246

10.1 图像的引力畸变 246

10.2 测地线与剪切 249

10.3 作为剪切估计量的椭率 253

10.4 弱引力透镜的功率谱 255

10.5 极化：四极矩与Q/U分解 261

10.6 来自单色平面波的极化 265

10.7 玻尔兹曼方程的解 270

10.8 极化功率谱 272

10.9 引力波的探测 275

推荐读物 279

练习 280

第11章 数据分析方法 283

11.1 似然函数 283

11.1.1 简单的例子 283

11.1.2 CMB似然函数 286

11.1.3 星系巡天 289

11.2 信号的协方差矩阵 290

11.2.1 CMB窗函数 291

11.2.2 CMB窗函数的例子 293

11.2.3 星系巡天的窗函数 296

11.2.4 总结 299

11.3 似然函数的估计 300

11.3.1 Karhunen-Loeve技术 300

11.3.2 最优二次估计量 306

11.4 Fisher矩阵 310

11.4.1 CMB 311

11.4.2 星系巡天 313

11.4.3 预测 314

11.5 成图和反演 317

11.6 系统问题 320

11.6.1 前景 320

11.6.2 模式去除 325

推荐读物 327

练习 328

附录A 习题参考答案 330

附录B 基本常数 351

B.1 物理学中的一些常数 351

B.2 宇宙学中的一些常数 352

附录C 特殊函数 353

C.1 勒让德多项式 353

C.2 球谐函数 353

C.3 球贝塞尔函数 354

C.4 傅里叶变换 355

C.5 其他特殊函数 355

附录D 符号表 356

参考书目 360

索引 371