新世纪地方高等院校专业系列教材 高等数学 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

1.1 集合与函数的基本概念 1

1.2 极限 17

1.3 无穷小与无穷大、极限运算法则 26

1.4 极限存在准则、无穷小的比较 32

1.5 函数的连续性 38

1.6 闭区间上连续函数的性质 45

总习题1 49

第二章 导数与微分 51

2.1 导数的概念 51

2.2 函数的和、差、积、商的求导法则 59

2.3 反函数与复合函数的求导法则 63

2.4 高阶导数 68

2.5 隐函数与参数方程所确定的函数的导数 72

2.6 函数的微分 77

总习题2 87

第三章 微分中值定理与导数的应用 89

3.1 微分中值定理 89

3.2 罗必塔法则、泰勒公式 95

3.3 函数与曲线性态的研究 105

3.4 函数的极值与最大值、最小值 111

3.5 函数图形的描绘 116

总习题3 118

第四章 不定积分 120

4.1 不定积分的概念和性质 120

4.2 换元积分法 126

4.3 分部积分法 137

4.4 有理函数的积分 144

总习题4 152

第五章 定积分及其应用 154

5.1 定积分的概念和性质 154

5.2 微积分的基本定理 161

5.3 定积分的计算 166

5.4 广义积分 172

5.5 定积分在几何上的应用 177

5.6 定积分在物理学和经济学上的应用举例 186

总习题5 192

第六章 微分方程 193

6.1 微分方程的基本概念 193

6.2 可分离变量方程与齐次方程 198

6.3 一阶线性微分方程 205

6.4 可用降阶法求解的高阶方程 209

6.5 二阶线性微分方程解的结构 213

6.6 二阶常系数齐次线性方程 216

6.7 二阶常系数非齐次线性方程 219

6.8 二阶线性微分方程的应用 225

总习题6 230

附录1 几种常用曲线 231

附录2 积分表 234

习题参考答案（上册） 246