模糊计算理论PDF电子书下载

第1章 模糊数学基础 1

1.1 模糊集合的定义与运算 1

1.1.1 经典集合与特征函数 1

1.1.2 模糊集合的定义与例子 2

1.1.3 模糊集合的运算 5

1.1.4 模糊集合的分解定理 6

1.1.5 模糊集合的模运算 8

1.1.6 模糊集合的表现定理 10

1.2 L型模糊集合与运算 11

1.2.1 格及其基本性质 11

1.2.2 L型模糊集合及其性质 14

1.3 模糊关系与扩张原理 14

1.3.1 经典关系 15

1.3.2 模糊关系 15

1.3.3 模糊关系的运算 16

1.3.4 模糊关系的投影与柱形扩张 19

1.3.5 扩张原理 20

1.3.6 模糊数及其运算 23

1.4 语言变量与模糊规则 27

1.4.1 语言变量的定义 27

1.4.2 模糊规则及其解释 32

1.5 模糊逻辑与近似推理 36

1.5.1 逻辑推理概述 36

1.5.2 经典（二值）逻辑与模糊逻辑 37

1.5.3 模糊推理的合成规则 42

1.5.4 模糊推理的一些简单性质 44

练习题 45

参考文献 50

第2章 模糊关系计算理论 51

2.1 模糊推理机 51

2.2 格值模糊关系方程 55

2.3 完备Brouwerian格上模糊关系方程的完全解 66

2.3.1 极小解存在的第一条件 66

2.3.2 极小解存在的第二条件 74

2.4 布尔型模糊关系方程 78

2.4.1 布尔型模糊关系方程解的一般结论 78

2.4.2 布尔型模糊关系方程极大解存在的第一条件 80

2.4.3 布尔型模糊关系方程极大解存在的第二条件 84

2.5 模糊关系方程的近似解 85

2.5.1 模糊关系方程的可解指标 86

2.5.2 利用截集解模糊关系方程 90

2.6 模糊矩阵的幂运算及其收敛性质 92

2.6.1 模糊矩阵及其幂运算 92

2.6.2 模糊矩阵幂序列的图论表示 93

2.6.3 max-min复合意义下模糊矩阵的收敛性 95

2.6.4 max-t复合意义下模糊矩阵的收敛性 99

2.7 基于模糊关系模型的系统分析 103

2.7.1 模糊模型表示 103

2.7.2 基于关系矩阵描述的模糊系统稳定性判据 108

2.7.3 基于贴近度分析的稳定性判据 111

2.8 模糊逻辑连接词与模糊推理系统的鲁棒性 115

2.8.1 模糊逻辑连接词的鲁棒性 115

2.8.2 模糊推理系统的鲁棒性 123

练习题 130

参考文献 132

第3章 模糊系统与模糊自动机理论 136

3.1 模糊系统及其最小实现 136

3.1.1 模糊系统的定义及可观测性、可到达性 136

3.1.2 模糊系统的最小实现化 142

3.2 模糊序列机 144

3.3 模糊有穷自动机及其识别的语言 151

3.4 模糊正则语言的分解定理与模糊正则表达式 157

3.5 模糊自动机的状态最小化 160

3.5.1 确定型模糊目动机的状态最小化 160

3.5.2 基于互模拟关系的模糊自动机的状态最小化 165

3.6 模糊正则语言的性质 171

3.6.1 模糊正则语言的运算封闭性 171

3.6.2 模糊正则语言的可判定性 175

练习题 176

参考文献 177

第4章 模糊语言与模糊文法 182

4.1 模糊语言与模糊文法的定义 182

4.2 模糊正则语言与模糊正则文法 183

4.3 模糊上下文无关文法及其范式 192

4.4 模糊上下文无关文法与模糊下推自动机 199

4.5 模糊上下文无关语言的性质 206

练习题 213

参考文献 214

第5章 模糊计算模型——模糊图灵机 216

5.1 模糊图灵机及其变形 216

5.2 模糊递归可枚举语言的层次刻画 224

5.3 模糊计算的通用性研究 229

5.4 模糊计算的超能力 234

5.5 模糊计算的复杂性理论 238

练习题 241

参考文献 241

第6章 无穷模糊计算理论 244

6.1 模糊Büchi自动机及其识别的语言 244

6.2 模糊ω-正则语言的分解与表示 250

6.3 模糊ω-正则语言的性质 252

6.3.1 模糊ω-正则语言的运算封闭性 252

6.3.2 模糊ω-正则语言的可判定性 254

6.4 确定型模糊ω-自动机及其性质 255

练习题 260

参考文献 261