磨光变换与Van der Waerden猜想PDF电子书下载

第一编 磨光变换与双随机方阵 1

第1章 两道试题 3

第2章 磨光变换 6

第3章 双随机方阵 13

第4章 图论背景 17

1 介绍 17

2 对游戏的描述 20

3 有界的游戏 22

4 有向图、路和周期 23

5 不可约游戏是有界的 27

6 关于摆动的周期 30

第5章 关于泛随机矩阵的Birkhoff定理 35

1 引言 35

2 泛幻置换 37

3 Kronecker乘积和圈积 39

4 主要定理的证明 42

第二编 范·德·瓦尔登猜想 51

第6章 一道IMO试题的多种证法及由来 53

第7章 非负矩阵的结构性质 78

1 （0,1）-矩阵，积和式 78

2 Frobenius-kǒnig定理 82

3 非负矩阵与图论 87

4 完全不可分解矩阵 95

5 几乎可分解与几乎可约矩阵 100

6 （0,1）-矩阵积和式的界 107

参考文献 115

第三编 双随机矩阵 119

第8章 定义与早期结果 121

第9章 Muirhead定理与Hardy,Littlewood和Polya定理 127

第10章 Birkhoff定理 136

第11章 双随机矩阵的进一步讨论 144

第12章 范·德·瓦尔登猜想Egoryser-Falikman定理 151

参考文献 162

附录 165

附录1 关于范·德·瓦尔登猜想的Egoritsjer的证明的注记 167

1 引言 168

2 Alexandroff不等式 169

3 早先有关于范·德·瓦尔登猜想的结果 172

4 范·德·瓦尔登猜想的证明 174

参考文献 175

附录2 算术级数 177

参考文献 182

编辑手记 183