数学问题解决 中新两国学生解决速度文字题的策略和错误PDF电子书下载

第一篇 数学问题解决的提出、发展和现状 3

第1章 数学问题解决的提出 3

1.1美国 3

1.2英国 5

1.3新加坡 5

1.4中国 7

第2章 数学问题解决的发展 8

2.1Polya的工作及其影响 8

2.1.1Polya在数学问题解决方面的工作 8

2.1.2Polya的工作对数学教材编写的影响 9

2.1.3Polya四阶段的教学实验 9

2.2Kilpatrick的工作 14

2.3Schoenfeld的工作 15

2.4Mayer的工作 17

2.4.1问题转化：语言学和语义学知识 18

2.4.2问题整合：图式知识 19

2.4.3求解计划和调控：策略性知识 22

2.4.4求解的执行：程序性知识 23

第3章 数学问题解决的研究现状 24

第二篇 数学问题解决的中新比较 31

第4章 文献综述 31

4.1速度 32

4.1.1与速度相关的概念 32

4.1.2各年级与速度问题相关的课堂活动 33

4.1.3小学高年级和初中低年级教材中的速度文字题 34

4.1.4用数表表示的速度问题 36

4.1.5用行程图表示的速度问题 36

4.1.6儿童速度概念的发展研究 38

4.2问题解决的策略 45

4.2.1与策略相关的概念——启发和算法 46

4.2.2教材和教学大纲中呈现的用于解决速度文字题的策略 47

4.2.3解决比和比例问题的策略 48

4.2.4问题解决策略模型的形成 50

4.3数学问题解决中的错误分析 57

4.3.1什么是错误？ 58

4.3.2计算问题中的错误分析 60

4.3.3文字题中的错误分析 62

4.3.4图式模型——Fong（1993） 68

4.4中国和新加坡学生在国际比较研究中的表现 71

第5章 研究设计 74

5.1研究过程总览 74

5.1.1预试（a） 76

5.1.2预试（b） 76

5.2预试（a）：策略和错误 78

5.2.1策略 78

5.2.2错误 79

5.3预试（b）：难度水平、策略、错误和测试卷的定稿 79

5.3.1测试卷的生成 80

5.3.2评分标准 91

5.3.3速度文字题的难度水平 92

5.3.4策略 94

5.3.5错误 95

5.3.6测试卷的定稿 95

5.3.7预试（b）的意义 97

5.4小结 97

第6章 主试 98

6.1方法 98

6.1.1样本 98

6.1.2定稿的测试卷 100

6.1.3数据收集 101

6.1.4数据分析 101

6.2速度文字题的难度水平 102

6.3中新两国学生的表现差异 106

6.3.1在整个测试中的表现差异 106

6.3.2在每个问题上的表现差异 108

6.4学生解决每类问题的策略和错误分析 114

6.4.1第Ⅰ类问题：问题1～3 116

6.4.2第Ⅱ类问题：问题4和问题9 117

6.4.3第Ⅲ类问题：问题8，问题13～14 123

6.4.4第Ⅳ类问题：问题11 135

6.4.5第Ⅴ类问题：问题6和问题10 137

6.4.6第Ⅵ类问题：问题5，问题7和问题12 145

6.4.7中国和新加坡学生所用策略方面的差异 156

6.4.8中国和新加坡学生所犯错误方面的差异 157

6.5同一国家同一年级不同表现水平学生所用策略方面的差异 158

6.6同一国家同一年级不同表现水平学生所犯错误方面的差异 163

第7章 结论、讨论和建议 167

7.1结论 167

7.2造成中新两国学生表现差异的可能原因分析 169

7.2.1中新两国数学教材中呈现的速度文字题 170

7.2.2中新两国数学教材中的代数内容比较 171

7.2.3中新两国数学问题解决的教学 173

7.2.4学校的“考试文化” 174

7.3启示和建议 175

7.3.1速度问题的教学 175

7.3.2代数的教学 177

7.3.3问题解决的教学 178

7.3.4比、比率和比例的教学 179

7.4本研究的局限性 180

7.5后记 182

第三篇 数学问题解决的未来发展 185

第8章 数学问题解决的发展趋势 185

8.1历史回顾 185

8.2经验总结 185

8.3未来发展建议 187

第9章 基于数学问题解决的概念教学 189

第10章 基于数学问题解决的定理教学 192

参考文献 196

附录A 预试（a）的测试卷 218

附录B 预试（b）的测试卷（英文） 219

附录C 预试（b）的测试卷（中文） 221

附录D 主试的测试卷（英文） 223

附录E 主试的测试卷（中文） 225

附录F 预试（a）中学生解决问题的多种策略的例答 227

附录G 学生解决预试（a）中速度问题的策略模型 231

附录H 第Ⅲ类问题的数学分析 238

附录I 第Ⅳ类问题的数学分析 240

附录J 第Ⅴ类问题的数学分析 241

附录K 第Ⅵ类问题的数学分析 242

附录L 学生解决第Ⅱ类问题所用的策略 244

附录M 学生解决第Ⅲ类问题所用的策略 250

附录N 学生解决第Ⅳ类问题所用的策略 259

附录O 学生解决第Ⅴ类问题所用的策略 262

附录P 学生解决第Ⅵ类问题所用的策略 267