算子矩阵及其应用PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 算子几种谱的概念 1

1.2 算子的谱投影、广义逆及函数演算 3

1.3 算子的偏序及拓扑 8

第2章 算子矩阵的谱扰动 10

2.1 2×2上三角算子矩阵的谱扰动 10

2.2 2×2上三角算子矩阵的左谱扰动 16

2.3 2×2上三角算子矩阵的本性近似点谱的扰动 28

2.4 2×2上三角算子矩阵的左本性谱的扰动 39

2.5 2×2算子矩阵的本性谱的扰动 41

2.6 2×2算子矩阵的左谱的扰动 49

第3章 幂等算子与算子矩阵 57

3.1 两个闭子空间之间的夹角 57

3.2 幂等算子和、差的Fredholm性 67

第4章 特殊算子类的广义逆 78

4.1 下三角算子矩阵的Moore-Penrose逆 78

4.2 C＊代数中投影生成的反交换子的Moore-Penrose逆 83

4.3 C＊代数上投影的积与差的Drazin逆 90

4.4 C＊代数上投影的积与差的Moorc-Penrose逆 97

第5章 算子的序与算子矩阵 106

5.1 量子效应算子序的下确界 106

5.2 自伴算子在逻辑序下的确界 114

5.3 量子效应的广义下确界 124

5.4 量子效应的序贯积 130

第6章 算子矩阵的应用 136

6.1 迹类算子三角等式的刻画 136

6.2 Hua型算子矩阵的范数 147

6.3 算子矩阵在量子运算不动点刻画中的应用 159

6.4 算子矩阵在算子插值问题中的应用：有限维情形 168

6.5 算子矩阵在算子插值问题中的应用：无限维情形 176

6.6 保单位完全正映射的不动点 192

6.7 量子效应约当乘积的性质 200

6.8 压缩完全正映射的端点 208

6.9 锥同构与完全正映射 214

参考文献 236