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代数部分 1

第一章 一元二次方程 1

第一节 一元二次方程的概念及解法 1

（一）典型例析 1

（二）能力训练题 5

第二节 一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系 8

（一）典型例析 9

（二）能力训练题 18

第三节 二次三项式的因式分解 22

（一）典型例析 23

（二）能力训练题 24

第四节 一元二次方程的应用 25

（一）典型例析 25

（二）能力训练题 28

专题讲座之一 方程的应用题 32

上学期期中综合测试题 37

第五节 可化为一元二次方程的分式方程 39

（一）典型例析 40

（二）能力训练题 43

第六节 可化为一元二次方程的无理方程 45

（一）典型例析 45

（二）能力训练题 47

第七节 简单的二元二次方程组 49

（一）典型例析 49

（二）能力训练题 53

上学期期末综合测试题 55

第一章参考答案 58

第二章 函数及其图象 79

第一节 平面直角坐标系 79

（一）典型例析 79

（二）能力训练题 81

第二节 函数及函数的图象 82

（一）典型例析 83

（二）能力训练题 85

第三节 一次函数及其图象与性质 86

（一）典型例析 87

（二）能力训练题 91

第四节 二次函数及其图象与性质 96

（一）典型例析 96

（二）能力训练题 103

下学期期中综合测试题 110

第五节 反比例函数及其图象与性质 114

（一）典型例析 114

（二）能力训练题 118

第二章参考答案 121

第三章 统计初步 139

第一节 平均数、众数和中位数 139

（一）典型例析 140

（二）能力训练题 142

第二节 方差 143

（一）典型例析 144

（二）能力训练题 146

第三节 频率分布 147

（一）典型例析 148

（二）能力训练题 149

下学期期末综合测试题 150

第三章参考答案 153

几何部分 158

第一章 解直角三角形 158

第一节 正弦和余弦 158

（一）典型例析 159

（二）能力训练题 161

第二节 正切和余切 164

（一）典型例析 164

（二）能力训练题 166

第三节 解直角三角形 168

（一）典型例析 169

（二）能力训练题 173

第一章综合测试题 177

第一章参考答案 179

第二章 圆 184

第一节 圆及点的轨迹 184

（一）典型例析 185

（二）能力训练题 187

第二节 过三点的圆及反证法 188

（一）典型例析 189

（二）能力训练题 190

第三节 垂直于弦的直径及圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 191

（一）典型例析 192

（二）能力训练题 196

第四节 圆周角与圆的内接四边形 197

（一）典型例析 198

（二）能力训练题 203

第五节 直线和圆的位置关系 207

（一）典型例析 207

（二）能力训练题 208

第六节 切线的判定与性质 209

（一）典型例析 210

（二）能力训练题 211

第七节 三角形的内切圆及切线长定理 214

（一）典型例析 215

（二）能力训练题 216

第八节 弦切角 220

（一）典型例析 220

（二）能力训练题 221

第九节 和圆有关的比例线段 225

（一）典型例析 226

（二）能力训练题 227

第十节 圆和圆的位置关系 230

（一）典型例析 231

（二）能力训练题 233

第十一节 两圆的公切线 238

（一）典型例析 239

（二）能力训练题 240

第十二节 相切在作图中的应用 244

第十三节 正多边形和圆 244

（一）典型例析 245

（二）能力训练题 246

第十四节 正多边形的有关计算 248

（一）典型例析 248

（二）能力训练题 250

第十五节 画正多边形 253

（一）典型例析 254

（二）能力训练题 254

第十六节 圆周长、弧长 255

（一）典型例析 255

（二）能力训练题 257

第十七节圆、扇形、弓形的面积 260

（一）典型例析 261

（二）能力训练题 262

第十八节 圆柱和圆锥的侧面展开图 268

（一）典型例析 268

（二）能力训练题 270

第二章参考答案 273

专题讲座之二 如何寻求几何证明题的思路及如何正确添加几何证明题中的辅助线 295

专题讲座之三 关于数学中两类常见“数形结合”综合题的求解方法 304

中考仿真综合模拟试题之一 数学试卷 319

中考仿真综合模拟试题之二 数学试卷 326

参考答案 332