概率论简明教程 第2版PDF电子书下载

引言 1

第一章 随机事件与概率 4

1.1 随机试验、样本空间与随机事件 4

1.2 频率与统计概率 13

1.3 古典型随机试验与古典概率 18

1.4 几何概率 27

1.5 概率的公理化定义及概率的性质 33

1.6 条件概率 44

1.7 事件的独立性 55

1.8 伯努利型随机试验 64

习题一 67

第二章 随机变量及其概率分布 75

2.1 随机变量 75

2.2 随机变量的概率分布函数 78

2.3 离散型随机变量及其概率分布列 81

2.4 连续型随机变量及其概率密度函数 92

2.5 单个随机变量函数的概率分布 108

习题二 117

第三章 多维随机变量及其概率分布 124

3.1 多维随机变量及其联合概率分布函数 124

3.2 二维离散型随机变量及其联合概率分布列 127

3.3 二维连续型随机变量及其联合概率密度函数 130

3.4 边际分布与随机变量的独立性 134

3.5 多维随机变量函数的概率分布 148

3.6 多维连续型随机变量变换的概率分布 167

习题三 175

第四章 随机变量的数字特征 181

4.1 随机变量的数学期望 181

4.2 随机变量函数的数学期望与数学期望的基本性质 189

4.3 随机变量的方差 199

4.4 协方差、相关系数与矩 207

4.5 条件分布与条件数学期望 215

4.6 正态分布在教育研究中的应用 227

习题四 235

第五章 极限定理 242

5.1 特征函数 243

5.2 依概率收敛及依分布收敛 252

5.3 弱大数定律 258

5.4 中心极限定理 266

习题五 276

附录1 关于确定测量偶然误差概率密度函数的一种推导方法 282

附录2 关于连续型随机变量函数数学期望公式的一种证法 286

附录3 运用标准分数确定个体成绩在团体或总体中相对地位的数学模型 288

附表1 常用概率分布表 290

附表2 泊松分布数值表 295

附表3 标准正态分布函数数值表 297

参考书目 298