伴你学数学 线性代数及其应用导学 第2版PDF电子书下载

第1章 行列式 1

课前预习导引 1

一、大纲解读 1

1．教学大纲解读 1

2．考研大纲解读（2016版） 1

二、问题搜索 1

整理、归纳和提升 3

一、知识整理 3

二、技能归纳 5

1．计算逆序数的常用方法 5

2．计算行列式的常用方法 5

3．证明行列式的常用方法 16

4．计算代数余子式和的常用方法 18

5．应用克拉默法则解题的方法 19

三、能力提升 21

1．停下来想一想栏目解惑 21

2．易错警示 23

3．思想方法释义 25

帮助与提高 26

一、教材（A）类习题解答 26

习题1.1（A） 26

习题1.2（A） 29

习题1.3（A） 33

习题1.4（A） 38

二、教材（B）类习题解答 40

习题1.1（B） 40

习题1.2（B） 42

习题1.3（B） 45

习题1.4（B） 48

三、考研连线 49

1．基础题 49

2．拓展题 55

四、探究与应用 55

令人称奇的范德蒙德行列式 55

走进数学 58

行列式的发展 58

第2章 矩阵 59

课前预习导引 59

一、大纲解读 59

1．教学大纲解读 59

2．考研大纲解读（2016版） 59

二、问题搜索 60

整理、归纳和提升 62

一、知识整理 62

二、技能归纳 65

1．求方阵幂的常用方法 65

2．计算方阵行列式的常用方法 67

3．证明矩阵可逆的常用方法 68

4．求逆矩阵的常用方法 68

5．解矩阵方程的常用方法 71

6．有关伴随矩阵的计算方法 72

7．求矩阵秩的常用方法 73

三、能力提升 74

1．停下来想一想栏目解惑 74

2．易错警示 79

3．思想方法释义 81

帮助与提高 83

一、教材（A）类习题解答 83

习题2.1（A） 83

习题2.2（A） 83

习题2.3（A） 90

习题2.4（A） 92

习题2.5（A） 100

习题2.6（A） 103

二、教材（B）类习题解答 106

习题2.1（B） 106

习题2.2（B） 107

习题2.3（B） 110

习题2.4（B） 110

习题2.5（B） 114

习题2.6（B） 116

三、考研连线 118

1．基础题 118

2．拓展题 123

四、探究与应用 128

揭开“邻接矩阵幂”的神秘面纱 128

走进数学 129

凯莱——矩阵论的创立者 129

第3章 向量 线性方程组 131

课前预习导引 131

一、大纲解读 131

1．教学大纲解读 131

2．考研大纲解读（2016版） 131

二、问题搜索 132

整理、归纳和提升 134

一、知识整理 134

二、技能归纳 138

1．求解线性方程组的常用方法 138

2．求解含参数线性方程组的常用方法 139

3．判定一个向量由向量组线性表示的方法 142

4．判定与证明向量组线性相关性的常用方法 145

5．求向量组的秩与极大无关组的常用方法 147

6．求向量空间的基与维数的常用方法 149

7．求过渡矩阵与向量坐标的常用方法 150

三、能力提升 151

1．停下来想一想栏目解惑 151

2．易错警示 160

3．思想方法释义 163

帮助与提高 166

一、教材（A）类习题解答 166

习题3.1（A） 166

习题3.2（A） 174

习题3.3（A） 179

习题3.4（A） 184

习题3.5（A） 188

二、教材（B）类习题解答 193

习题3.1（B） 193

习题3.2（B） 198

习题3.3（B） 202

习题3.4（B） 204

习题3.5（B） 207

三、考研连线 210

1．基础题 210

2．拓展题 220

四、探究与应用 223

探查Durer魔方 223

投入产出分析 225

走进数学 228

线性方程组——线性代数之核心 228

第4章 矩阵的对角化 230

课前预习导引 230

一、大纲解读 230

1．教学大纲解读 230

2．考研大纲解读（2016版） 230

二、问题搜索 231

整理、归纳和提升 232

一、知识整理 232

二、技能归纳 234

1．正交向量组和正交矩阵有关问题的常用解法 234

2．求矩阵的特征值与特征向量的常用方法 236

3．计算矩阵中参数的常用方法 238

4．利用矩阵的特征值计算行列式及判断矩阵可逆的常用方法 239

5．矩阵对角化问题的计算方法 240

6．证明矩阵可对角化的常用方法 242

7．利用特征值与特征向量反求矩阵的常用方法 243

8．利用矩阵对角化求方阵幂的方法 244

三、能力提升 246

1．停下来想一想栏目解惑 246

2．易错警示 249

3．思想方法释义 251

帮助与提高 253

一、教材（A）类习题解答 253

习题4.1（A） 253

习题4.2（A） 258

习题4.3（A） 263

习题4.4（A） 268

二、教材（B）类习题解答 275

习题4.1（B） 275

习题4.2（B） 277

习题4.3（B） 281

习题4.4（B） 287

三、考研连线 291

1．基础题 291

2．拓展题 301

四、探究与应用 304

度量基因的“距离” 304

投资方案选择的数学模型——层次分析法 306

走进数学 310

矩阵论发展简史 310

第5章 二次型 312

课前预习导引 312

一、大纲解读 312

1．教学大纲解读 312

2．考研大纲解读（2016版） 312

二、问题搜索 313

整理、归纳和提升 314

一、知识整理 314

二、技能归纳 315

1．化二次型为标准形的常用方法 315

2．二次型中确定相关参数的方法 318

3．判定及证明正定二次型、正定矩阵的常用方法 319

4．判定及证明半正定二次型、半正定矩阵的常用方法 321

5．求二次型最值的常用方法 321

三、能力提升 322

1．停下来想一想栏目解惑 322

2．易错警示 326

3．思想方法释义 327

帮助与提高 329

一、教材（A）类习题解答 329

习题5.1（A） 329

习题5.2（A） 332

习题5.3（A） 337

习题5.4（A） 339

二、教材（B）类习题解答 343

习题5.1（B） 343

习题5.2（B） 345

习题5.3（B） 347

习题5.4（B） 350

三、考研连线 352

1．基础题 352

2．拓展题 355

四、探究与应用 356

二次型理论的几何应用 356

走进数学 360

二次型的产生 360

参考文献 361