同济大学数学系 高等数学 下 同步辅导 习题全解 考研精粹 同济第7版PDF电子书下载

第八章 向量代数与空间解析几何 1

1.知识结构图 1

2.考研大纲要求 1

3.考研试卷分值统计 2

4.本章内容概述、题型与方法 2

第一节 向量及其线性运算 2

第二节 数量积、向量积、混合积 5

第三节 曲面及其方程 7

第四节 空间曲线及其方程 9

第五节 平面及其方程 11

第六节 空间直线及其方程 14

5.考研真题解析 17

6.教材课后习题详解 17

7.目标自测题与答案 37

目标自测题 37

参考答案 39

第九章 多元函数微分法及其应用 40

1.知识结构图 40

2.考研大纲要求 40

3.考研试卷分值统计 40

4.本章内容概述、题型与方法 41

第一节 多元函数的基本概念 41

第二节 偏导数 43

第三节 全微分 44

第四节 多元复合函数的求导法则 47

第五节 隐函数的求导公式 49

第六节 多元函数微分学的几何应用 51

第七节 方向导数与梯度 54

第八节 多元函数的极值及其求法 57

5.考研真题解析 59

6.教材课后习题详解 67

7.目标自测题与答案 102

目标自测题 102

参考答案 103

第十章 重积分 105

1.知识结构图 105

2.考研大纲要求 105

3.考研试卷分值统计 105

4.本章内容概述、题型与方法 106

第一节 二重积分的概念与性质 106

第二节 二重积分的计算法 108

第三节 三重积分 114

第四节 重积分的应用 118

第五节 含参变量的积分 121

5.考研真题解析 122

6.教材课后习题详解 125

7.目标自测题与答案 163

目标自测题 163

参考答案 165

第十一章 曲线积分与曲面积分 167

1.知识结构图 167

2.考研大纲要求 167

3.考研试卷分值统计 168

4.本章内容概述、题型与方法 168

第一节 对弧长的曲线积分（第一类曲线积分） 168

第二节 对坐标的曲线积分（第二类曲线积分） 170

第三节 格林公式及其应用 172

第四节 对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 174

第五节 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分） 175

第六节 高斯公式 通量与散度 177

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 179

5.考研真题解析 180

6.教材课后习题详解 186

7.目标自测题与答案 213

目标自测题 213

参考答案 214

第十二章 无穷级数 217

1.知识结构图 217

2.考研大纲要求 218

3.考研试卷分值统计 218

4.本章内容概述、题型与方法 219

第一节 常数项级数的概念及性质 219

第二节 常数项级数的审敛法 222

第三节 幂级数 225

第四节 函数展开成幂级数 227

第五节 函数的幂级数展开式的应用 229

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 231

第七节 傅里叶级数 232

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 235

5.考研真题解析 236

6.教材课后习题详解 246

7.目标自测题与答案 276

目标自测题 276

参考答案 278

参考文献 281