第一章 Riemann曲面的概念 1
1曲面的概念 1
2 Riemann曲面的定义 2
3 Riemann曲面的简单例子 3
4带边界的Riemann曲面 5
第二章 Weierstrass意义下的解析函数与Riemann曲面 8
1完全解析函数 8
2解析图象 10
3代数函数 13
第三章 覆盖曲面 24
1光滑覆盖曲面 24
2弧的提升与正则覆盖曲面 24
3曲线的同伦与基本群 27
4单值性定理及其应用 29
5单连通Riemann曲面解析开拓的连贯性定理 30
6基本群的子群与覆盖曲面 32
7覆盖变换群 34
第四章 微分形式与积分 37
1微分形式 37
2微分形式的积分 41
3Stokes公式及其应用 42
4调和微分与全纯微分 44
第五章 单值化定理及其应用 49
1次调和函数与Dirichlet问题的Perron解法 49
2Riemann曲面的可数性 56
3开Riemann曲面的Green函数、调和测度与最大值原理 60
4Riemann曲面的分类 62
5Green函数的一些性质 65
6抛物型Riemann曲面的一类具有奇点的调和函数 67
7单值化定理及其证明 72
8用万有覆盖曲面及万有覆盖变换群构造Riemann曲面 77
9线分式变换的类型与不动点 80
10单位圆内的线分式变换与非欧几何 85
11Klein群与Riemann曲面 89
12七种特殊类型的Riemann曲面 93
13Fuchs群与双曲型Riemann曲面 95
第六章 微分形式空间 102
1可测微分空间及其几个重要的子空间 102
2逐段解析的简单闭曲线对应的微分 104
3光滑算子的一个引理 106
4Weyl引理与调和微分子空间 111
5具有极点的调和微分和解析微分的存在性 115
第七章 紧Riemann曲面 120
1紧Riemann曲面上的调和微分与解析微分空间 120
2亚纯微分及其双线性关系式 124
3除子与亚纯函数空间 127
4Riemann-Roch定理 130
5q次全纯微分空间 134
6Weierstrass间隙数与Weierstrass点 136
第八章 非紧Riemann曲面 145
1紧Riemann曲面上的初等微分与Cauchy积分公式 145
2非紧Riemann曲面上的域的初等微分与Cauchy积分公式 149
3Runge逼近定理 149
4Mittag-Leffler定理与非紧Riemann曲面上亚纯函数的构造 153
5Weierstrass定理与非紧Riemann曲面的全纯函数的构造 156
参考文献 159
- 《Creo Parametric曲面设计精讲与典型实例》何涛主编 2013
- 《48小时精通CATIA V5R21中文版曲面造型设计技巧》王亚妮编著 2013
- 《CATIA V5R20曲面设计教程 修订版》詹熙达主编 2013
- 《CATIA V5R20曲面设计实例精解 第4版》詹熙达主编 2014
- 《Pro/ENGINEER中文野火版5.0曲面设计实例精解》詹友刚主编 2013
- 《曲面映射与展开中的几何分析》毛昕,马明旭著 2013
- 《UG NX 6.0曲面设计教程》展迪优主编 2013
- 《Solid Edge ST5曲面设计实例精解》北京兆迪科技有限公司编著 2013
- 《UG NX 6.0曲面设计实例精解》展迪优主编 2013
- 《中文版UG NX 6曲面造型经典学习手册》吕小波等编著 2009
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019