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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.1.1 函数的概念 1

1.1.2 基本初等函数 1

1.1.3 复合函数 6

1.1.4 初等函数 6

习题1.1 6

1.2 常用经济函数 7

1.2.1 单利与复利 7

1.2.2 常用的经济函数 8

习题1.2 11

1.3 数列与函数的极限 12

1.3.1 数列的极限 12

1.3.2 函数的极限 15

习题1.3 19

本章小结 19

第2章 导数及应用 21

2.1 导数与微分 21

2.1.1 导数的概念 21

2.1.2 基本初等函数的导数 23

2.1.3 导数的实际意义及应用 23

2.1.4 函数四则运算的求导法则 24

2.1.5 函数的微分 26

习题2.1 26

2.2 函数的单调性与极值 27

2.2.1 函数单调性 27

2.2.2 函数的极值 29

2.2.3 函数极值的判定 29

2.2.4 函数的最值 31

习题2.2 32

2.3 导数在经济分析中的运用 33

2.3.1 边际分析 33

2.3.2 弹性分析 36

2.3.3 导数在库存管理优化技术中的运用 39

习题2.3 41

2.4 利用MATLAB求极限、导数和极值 42

2.4.1 MATLAB简介 42

2.4.2 MATLAB界面介绍 42

2.4.3 计算极限的命令及调用格式 43

2.4.4 计算导数的命令及调用格式 44

2.4.5 计算极值的命令及调用格式 45

习题2.4 47

本章小结 47

第3章 数理统计基础 50

3.1 样本数据 50

3.1.1 总体与样本 51

3.1.2 常见的抽样方法 51

3.1.3 经验分布函数 52

3.1.4 频率直方图 53

习题3.1 55

3.2 数据的统计分布 55

3.2.1 常见的样本统计量 55

3.2.2 来自正态总体的样本统计量的分布 56

习题3.2 61

3.3 正态分布的参数估计 62

3.3.1 点估计 62

3.3.2 正态分布的区间估计 63

习题3.3 68

3.4 正态分布的假设检验 69

3.4.1 U检验 69

3.4.2 t检验与x2检验 72

3.4.3 F检验 74

习题3.4 76

3.5 用MATLAB求解数理统计问题 77

3.5.1 常用统计图的画法 77

3.5.2 参数的点估计与区间估计 81

3.5.3 正态总体均值、方差的假设检验 84

习题3.5 86

本章小结 87

第4章 一元线性回归分析 93

4.1 相关关系 93

4.2 一元线性回归分析 95

4.2.1 一元线性回归方程 96

4.2.2 一元回归方程的检验与预测 100

习题4.2 104

4.3 用MATLAB求解一元线性回归问题 104

习题4.3 108

本章小结 109

第5章 线性规划 112

5.1 线性规划问题的数学模型 112

5.1.1 引例 112

5.1.2 线性规划模型 114

习题5.1 115

5.2 线性规划问题的图解法 116

5.2.1 两个变量线性规划问题的图解法 116

5.2.2 线性规划的图解法的启示 118

习题5.2 119

5.3 用MATLAB求解线性规划问题 119

5.3.1 MATLAB软件命令与功能 119

5.3.2 用MATLAB求解线性规划问题 120

习题5.3 122

5.4 线性规划应用实例 123

习题5.4 127

本章小结 129

第6章 运输问题与指派问题 132

6.1 运输问题及其数学模型 132

6.1.1 引例 132

6.1.2 运输问题的数学模型 134

6.1.3 表上作业法的思路 135

习题6.1 137

6.2 运输问题初始调运方案的编制 138

6.2.1 左上角法（西北角法） 138

6.2.2 最小元素法 139

6.2.3 沃格尔法（元素差额法） 140

习题6.2 142

6.3 产销平衡的运输问题 143

6.3.1 求检验数的闭回路法 143

6.3.2 调整调运方案 144

6.3.3 表上作业法的一般步骤 145

习题6.3 146

6.4 产销不平衡的运输问题 147

6.4.1 供大于求的运输问题 147

6.4.2 求大于供的运输问题 149

习题6.4 151

6.5 指派问题 152

6.5.1 引例 152

6.5.2 标准指派问题 153

6.5.3 匈牙利解法 154

6.5.4 指派问题的变异情况 157

习题6.5 159

6.6 运输问题和指派问题应用实例 160

习题6.6 164

本章小结 165

第7章 图与网络方法 169

7.1 图与网络的基本概念 169

7.1.1 引例 169

7.1.2 无向图 170

7.1.3 有向图 171

习题7.1 171

7.2 树及最小生成树 172

7.2.1 树与树的性质 172

7.2.2 生成树与最小生成树 173

7.2.3 破圈法 173

7.2.4 避圈法 174

习题7.2 176

7.3 最短路问题 176

7.3.1 最短路的概念 176

7.3.2 最短路的标号算法 177

习题7.3 179

7.4 最大流问题 180

7.4.1 网络与流 180

7.4.2 寻求最大流的标号法 181

习题7.4 183

7.5 旅行售货员与中国邮路问题 184

7.5.1 汉密尔顿（Hamilton）图与欧拉（Euler）图 184

7.5.2 旅行售货员问题 185

7.5.3 中国邮路问题 186

习题7.5 188

本章小结 189

附录A MATLAB简介 193

A.1 MATLAB环境 193

A.1.1 MATLAB安装和启动 194

A.1.2 MATLAB操作界面 194

A.1.3 MATLAB帮助系统 195

A.2 MATLAB数据结构及其运算 196

A.2.1 变量及其操作 196

A.2.2 建立矩阵 197

A.2.3 数据运算 198

A.2.4 关系运算 199

A.2.5 逻辑运算 199

A.2.6 MATLAB中的函数 199

A.3 MATLAB图形功能 201

A.4 MATLAB程序设计 203

A.4.1 M文件 203

A.4.2 函数文件 203

A.4.3 程序控制结构 204

附录B 矩阵知识简介 208

附录C 标准正态分布表 212

附录D t分布表 213

附录E x2（n）分布表 216

附录F F分布表 217

参考文献 222