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第1章 绪论 1

1．1力学和工程力学基础课程 1

力学简介 1

设置工程力学基础课程的目的 1

课程的主要内容 3

1．2力学模型 3

物理性质的简化 4

几何形状的简化 4

约束 5

1．3小结 9

第2章 物体的受力分析与平衡 10

2．1受力分析 11

2．2力系的等效 14

力矩 14

主矢和主矩 16

等效力系定理 17

2．3力系的平衡 21

几种特殊情形 21

例 22

2．4静定与超静定结构 27

几何可变体系和几何不变体系 27

约束 28

静定结构的组成规律 29

求静定结构的约束力 31

2．5刚化原理 32

2．6几个专门问题 34

重心 34

摩擦 38

2．7小结 43

思考题 44

习题 45

第3章 杆件的内力分析 52

3．1杆的几何特征与基本变形 52

3．2杆横截面上的内力 53

3．3平衡方程 54

平面载荷作用的情形 55

扭转力偶作用的情形 57

一般情形 58

3．4平衡方程的应用 58

杆的拉压与桁架 58

梁的横力弯曲 62

轴的扭转 66

其他情形 67

3．5小结 69

思考题 69

习题 70

第4章 弹性杆件的应力和位移分析 77

4．1杆内的应力和应变 77

4．2杆的拉伸与压缩 79

杆的拉伸与压缩的平面假定 79

拉伸与压缩的变形 80

4．3杆的弯曲 83

杆的弯曲假定 84

弯曲正应力的计算 87

横力弯曲引起的切应力 92

弯曲变形 94

4．4杆的扭转 99

圆轴的扭转 99

圆轴的扭转变形 102

非圆截面杆的扭转 103

薄壁杆件的扭转 105

4．5叠加法 108

变形的可加性 109

多个载荷存在的情形 109

组合变形的情形 112

超静定结构 113

4．6小结 115

思考题 115

习题 116

第5章 应力状态、应变状态和强度理论 123

5．1一点应力状态 123

应力状态 123

主应力 127

一般三维应力状态 131

5．2应变状态和广义胡克定律 133

应变状态 133

广义胡克定律 135

5．3应变能 136

应变能密度 137

体积改变能密度和形状改变能密度 137

杆的应变能 139

5．4构件的失效与强度理论 141

构件的失效形式 141

强度与强度准则 142

强度准则的一般形式 146

5．5无应力奇异时的强度准则 146

最大拉应力准则（第一强度理论） 147

最大伸长线应变准则（第二强度理论） 147

最大切应力准则（第三强度理论） 147

最大形状改变能密度准则（第四强度理论） 148

强度理论的讨论 149

5．6杆件的静力学强度设计 149

一般设计原则 149

拉压杆的强度设计 150

连接件的工程假定设计 151

梁的强度设计 154

圆轴的强度设计 159

5．7小结 161

思考题 162

习题 163

第6章 运动学 170

6．1运动学模型与参考系 170

运动学模型 170

参考系 172

6．2质点的运动 172

速度和加速度 172

直角坐标的描述 172

自然坐标的描述 173

极坐标和柱坐标的描述 174

6．3刚体的简单运动 176

刚体的平行移动 176

刚体绕定轴转动 177

6．4刚体的平面运动 178

基点的选择对平动和转动的影响 178

平面图形上各点的速度 179

平面图形上各点的加速度 181

刚体绕平行轴转动的合成 182

6．5刚体绕定点转动 183

刚体绕定点运动的描述 183

刚体绕定点运动的角速度和角加速度 185

刚体绕定点运动时各点的速度和加速度 186

刚体的一般运动 186

6．6点的复合运动 187

速度合成定理 187

加速度合成定理 188

6．7小结 190

思考题 191

习题 192

第7章 牛顿动力学方程 198

7．1质点动力学基本定律 198

质点运动的微分方程 198

质点相对运动的微分方程 199

质点动力学的两类基本问题 199

7．2质点系的动量定理 202

动量定理 202

变质量体问题 204

质心的运动定理 205

7．3质点系的动量矩定理 206

质点系的动量矩 206

质点和质点系的动量矩定理 210

刚体绕定轴转动的微分方程 213

7．4动能定理 215

质点和质点系的动能 215

功、功率 216

质点和质点系的动能定理 221

势能、机械能 225

7．5动静法 227

惯性力及达朗贝尔原理 227

刚体惯性力系的简化 229

绕定轴转动刚体的轴承附加动反力 233

7．6小结 235

思考题 235

习题 236

第8章 离散系统的拉格朗日方程 243

8．1理想约束、虚位移原理和达朗贝尔—拉格朗日方程 243

虚位移 244

理想约束 246

虚位移原理 248

理想约束条件下力学系统的达朗贝尔—拉格朗日方程 252

8．2完整约束和广义坐标 254

完整约束 254

非完整约束 256

广义坐标 256

各类约束的比较 257

8．3理想、完整系统的拉格朗日方程 257

第二类拉格朗日方程 257

广义力 259

保守力 260

第二类拉格朗日方程成立的条件及讨论 264

8．4拉格朗日方程对平衡问题的应用 265

平衡时的拉格朗日方程 265

平衡点的稳定性 267

8．5小结 270

思考题 272

习题 273

第9章 弹性杆件的拉格朗日方程 279

9．1连续系统的拉格朗日方程 279

直杆的纵向运动 279

杆的横向运动 283

连续系统的小结 285

9．2弹性杆件的最小势能原理 288

杆件变形的拉格朗日函数 288

最小势能原理 289

例题 291

9．3线性弹性问题的几个基本定理 295

虚位移原理和单位载荷法 295

功互等定理 298

9．4小结 302

思考题 303

习题 304

第10章 杆件稳定性 308

10．1稳定性概念 308

分支点失稳 309

极值点失稳 310

10．2稳定性分析方法 312

静力法 312

能量法 313

10．3压杆稳定性 315

10．4小结 322

思考题 322

习题 323

第11章 振动理论初步 328

11．1单自由度振动 328

模型与方程 328

无阻尼自由振动 329

有阻尼的自由振动 330

受迫振动 332

等效质量、等效刚度和等效阻尼 336

隔振 340

11．2多自由度系统的振动 342

运动方程、自由振动 343

耦合与坐标变换 344

振型的正交性、振型展开定理 347

无阻尼受迫振动 350

多自由度系统的阻尼 351

11．3无限自由度系统的振动 352

固有振动 352

杆的纵向振动 354

杆的横向振动 356

数值计算 359

11．4小结 360

思考题 361

习题 361

附录 367

附录A 矢量 367

A．1矢量及其表示 367

A．2矢量的代数运算 367

数乘 367

加法 367

标量积（内积） 368

矢量积（外积） 369

A．3变矢量的导数 370

A．4矢量系的等效 370

滑动矢量系等效的基本性质 371

两个共面滑动矢量的简化 372

一般滑动矢量系的简化 372

附录B 平面图形的几何性质 373

B．1静矩和形心 373

B．2惯性矩、惯性积和惯性半径 374

B．3坐标变换 375

坐标系平移 375

坐标系转动 376

习题 378

附录C 实对称矩阵 379

C．1实对称矩阵 379

C．2正交矩阵 382

C．3对称矩阵的特征值性质 383

C．4广义特征值 385

C．5对称矩阵特征值的极值原理 386

习题 388

附录D 刚体一般运动的动力学方程 389

D．1刚体的转动惯量和惯量积 389

D．2刚体绕定点转动的动力学方程 390

D．3刚体一般运动的动力学方程 391

习题 391

附录E 变分法简介和哈密尔顿原理 393

E．1变分法简介 393

泛函与泛函的极值 393

变分 395

欧拉方程 398

条件极值 400

二阶变分 402

直接法 403

E．2哈密尔顿原理 404

拉格朗日方程 404

连续系统的情形 405

初值条件 406

非保守系统 406

习题 406

附录F 习题答案 407

参考文献 420