Wiener sausage的大偏差和重对数律 ＝ Largfe deviations and laws of the iterated logarithm for wiener sausagePDF电子书下载

第1章 概述 1

1.1 研究背景 2

1.2 预备知识 5

1.2.1 大偏差理论 5

1.2.2 非负随机变量的大偏差 8

第2章 Wienersausage相交体积和相交时间的中偏差和重对数律 10

2.1 下临界维数Wiener sausage相交轨道的大偏差和重对数律 11

2.1.1 相交体积的中偏差 11

2.1.2 相交时间的中偏差 34

2.1.3 相交体积和相交时间的重对数律 46

2.2 临界维数Wiener sausage相交轨道的中偏差和重对数律 52

2.2.1 相交时间的偏差不等式 52

2.2.2 相交时间的重对数律 67

2.2.3 相交体积的偏差不等式和重对数律 71

第3章 单个Wienersausage体积的重对数律 78

3.1 一维Wiener sausage长度的重对数律 78

3.1.1 尾估计 79

3.1.2 小球估计 81

3.1.3 重对数律 82

3.2 平面Wienersausage面积的重对数律 84

3.2.1 |Wr（t）|—E|Wr（t）|的尾估计 85

3.2.2 E|Wr（t）|—|Wr（t）|的尾估计 89

3.2.3 重对数律 108

3.3 三维Wiener sausage体积的重对数律 117

3.3.1 中偏差 117

3.3.2 重对数律 125

3.4 高维Wiener sausage体积的重对数律 125

3.4.1 强逼近 125

3.4.2 重对数律 132

参考文献 133