量子力学考研指导PDF电子书下载

第一章 绪论：综述评价 1

一、量子力学基本原理 1

二、应用部分 2

三、试题具体考察内容及题型 4

四、应掌握的数学工具 5

第二章 波函数与薛定谔方程 8

学习目标 8

知识点 8

一、波函数与薛定谔方程 8

二、定态问题 10

典型例题 12

习题 39

部分参考答案 41

第三章 量子力学中的力学量 45

学习目标 45

知识点 45

一、平均值 45

二、厄米算符 46

三、厄米算符的平均值、本征值和本征函数的重要性质 46

四、本征值、确定值、可能值和平均值间关系 47

五、连续谱本征函数 48

六、对易关系 50

七、力学量完全系（集） 51

八、不确定原理 52

九、力学量随时间的变化 52

十、运动积分和守恒量 53

十一、位力（Virial）定理 53

典型例题 54

一、基本概念题 54

二、测量问题：本征值，可能测值，平均值 58

三、对易关系，平移算符及应用 76

四、不确定原理及应用 80

五、位力定理和Hellmann-Feynman定理 85

习题 88

部分参考答案 94

第四章 表象理论 104

学习目标 104

知识点 104

一、态和力学量在具体表象中表示 104

二、能量表象 105

三、表象变换 106

四、狄拉克符号 106

五、线性谐振子问题的代数解法——占有数表象 107

六、薛定谔绘景和海森伯绘景 108

典型例题 108

习题 141

部分参考答案 142

第五章 中心力场 146

学习目标 146

知识点 146

一、中心力场基本概念 146

二、无限深球方势阱 148

三、氢原子 148

四、三维各向同性谐振子 149

典型例题 150

习题 164

部分参考答案 166

第六章 角动量 173

学习目标 173

知识点 173

一、电子具有自旋证据及假设 173

二、电子的自旋算符和自旋函数 173

三、电子的总角动量 175

四、碱金属原子光谱的双线结构 175

五、角动量理论 176

六、两电子系统 177

典型例题 179

一、基本计算 179

二、角动量任意方向投影算符相关问题 182

三、时间演化问题 192

四、转动算符类问题 200

五、自旋轨道耦合问题 208

六、两电子系统相关问题 217

习题 236

部分参考答案 239

第七章 近似方法 251

学习目标 251

知识点 251

一、定态微扰理论 251

二、氢原子的一级斯塔克效应 253

三、变分法 254

四、含时微扰论 254

典型例题 256

一、定态的微扰问题 256

二、含时微扰论：跃迁 297

三、相对论修正 302

四、变分法 306

习题 315

部分参考答案 319

第八章 粒子在电磁场中运动 333

学习目标 333

知识点 333

一、自旋为零的粒子 333

二、电子 334

三、均匀磁场中的原子 334

四、塞曼效应 335

五、朗道能级和波函数 337

典型例题 337

习题 345

部分参考答案 345

第九章 全同粒子 348

学习目标 348

知识点 348

一、全同性原理 348

二、波函数的对称化与反对称化 349

典型例题 351

习题 374

部分参考答案 375

第十章 散射问题 381

学习目标 381

知识点 381

一、散射截面 381

二、中心力场中的弹性散射 381

三、全同粒子散射 382

典型例题 382

习题 388

部分参考答案 388

测验题 390

附录 408

附录A 线性谐振子粒子数（占有数）表象的相关公式 408

附录B Fourier变换 408

附录C Diracδ函数 409

附录D 量子力学中的幺正变换 411

附录E 1/2自旋态的极化矢量与投影算符 415

附录F 自旋交换算符 417

附录G 氢原子相关知识 419

附录H 常用积分公式 419

参考书目 421