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第1章 极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 数列的极限 11

1.3 函数的极限 20

1.4 函数的连续性 35

总习题1 45

第2章 导数与微分 48

2.1 导数的概念 48

2.2 函数的求导法则 55

2.3 高阶导数 60

2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的求导方法 63

2.5 函数的微分 67

总习题2 72

第3章 微分中值定理与导数的应用 74

3.1 微分中值定理 74

3.2 洛必达法则 80

3.3 泰勒公式及应用 84

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 89

3.5 函数的极值与应用 94

3.6 函数图形的描绘 99

3.7 曲线的曲率 102

总习题3 106

第4章 一元积分学 108

4.1 定积分的概念与性质 108

4.2 原函数与不定积分 116

4.3 微积分基本定理与基本公式 120

4.4 两种基本积分法 125

4.5 几种特殊类型的积分 144

4.6 定积分的应用 147

4.7 反常积分 163

总习题4 168

第5章 常微分方程 171

5.1 常微分方程的基本概念 171

5.2 一阶常微分方程 174

5.3 可降阶的高阶微分方程 182

5.4 高阶线性微分方程 186

5.5 高阶常系数线性微分方程 189

总习题5 196

习题参考答案 199

附录 214

A1三角函数的部分公式 214

A2积分公式 215