普通高等教育“十三五”规划教材 工科数学精品丛书 线性代数 第4版PDF电子书下载

基础篇 3

第一章 行列式 3

第一节 排列 3

第二节 n阶行列式的概念 5

第三节 行列式的主要性质 11

第四节 行列式按行（列）展开 16

第五节 克拉默法则 23

第六节 拉普拉斯定理、行列式的乘法规则 26

习题 30

自测题 34

第二章 矩阵 37

第一节 矩阵的概念 37

第二节 矩阵的运算 40

第三节 逆矩阵 45

第四节 分块矩阵 47

习题 51

自测题 53

第三章 消元法与初等变换 55

第一节 消元法与线性方程组的初等变换 55

第二节 矩阵的初等变换 56

第三节 初等矩阵 59

第四节 初等变换法求逆阵 62

第五节 消元法求解线性方程组 64

习题 68

自测题 72

第四章 向量与矩阵的秩 75

第一节 向量的概念 75

第二节 向量空间 77

第三节 向量组的线性相关性 78

第四节 向量组等价 83

第五节 极大无关组 84

第六节 矩阵的秩 86

习题 91

自测题 96

第五章 线性方程组 99

第一节 线性方程组的建立与表示形式 99

第二节 齐次线性方程组的解空间与基础解系 100

第三节 非齐次线性方程组解的结构 106

第四节 线性方程组求解举例 109

习题 112

自测题 116

第六章 特征值与特征向量 119

第一节 矩阵的特征值与特征向量 119

第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 124

第三节 正交矩阵的概念与性质 128

第四节 实对称矩阵正交对角化 133

习题 136

自测题 138

第七章 二次型 140

第一节 实二次型概念与标准形 140

第二节 化实二次型为标准形 143

第三节 实二次型的正惯性指数 149

第四节 正定二次型 151

习题 157

自测题 159

应用篇 163

第八章 矩阵和线性方程组的应用 163

第一节 日常矩阵运算 163

第二节 投入产出数学模型 170

第三节 线性规划数学模型 175

第四节 通信和交通网络问题 178

第五节 状态离散和时间离散的马尔可夫过程模型 180

第九章 矩阵相似对角化的应用 184

第一节 生物遗传问题 184

第二节 莱斯利种群模型 190

第三节 常系数线性齐次微分（差分）方程组的解 194

第十章 向量空间与内积的应用 200

第一节 Dürer魔方 200

第二节 布尔向量空间及应用 204

第三节 矩阵空间 206

第四节 内积及应用 209

第十一章 实二次型理论的应用 213

第一节 二次曲线方程的化简 213

第二节 二次曲面方程的化简 215

第三节 求函数的最值应用 219

实验篇 223

第十二章 MATLAB入门 223

第一节 MATLAB概述 223

第二节 MATLAB的变量与函数 226

第三节 MATLAB图形功能 232

第四节 MATLAB程序设计 245

第五节 MATLAB的符号运算 255

第十三章 用MATLAB求解线性代数基本问题 261

第一节 矩阵的输入与运算 261

第二节 MATLAB在矩阵和线性方程组中的应用 265

第三节 MATLAB在特征值、特征向量、二次型中的应用 270

第四节 投入产出分析与最优化 273

习题参考答案 277