微积分学习辅导与习题全解PDF电子书下载

第1章 函数、极限与连续 1

第一部分 本章知识结构图 1

第二部分 教学与考研大纲要求 1

第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 2

第1节 初等函数 2

第2节 数列的极限 3

第3节 函数的极限 5

第4节 无穷大与无穷小 6

第5节 极限运算法则 9

第6节 极限存在的准则 两个重要极限 12

第7节 无穷小的比较 13

第8节 函数的连续性与间断点 15

第9节 连续函数的运算与初等函数的连续性 18

第10节 闭区间上连续函数的性质 19

第11节 经济学中的常用函数 21

第四部分 考研真题解析 21

第五部分 教材课后习题详解 27

第六部分 目标自测题与答案 47

目标自测题 47

参考答案 48

第2章 导数与微分 51

第一部分 本章知识结构图 51

第二部分 教学与考研大纲要求 51

第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 52

第1节 导数的概念 52

第2节 导数的运算法则 54

第3节 高阶导数 55

第4节 隐函数与参数方程的导数 57

第5节 函数的微分 60

第6节 边际与弹性 62

第四部分 考研真题解析 64

第五部分 教材课后习题详解 70

第六部分 目标自测题与答案 89

目标自测题 89

参考答案 91

第3章 微分中值定理与导数应用 93

第一部分 本章知识结构图 93

第二部分 教学与考研大纲要求 93

第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 94

第1节 微分中值定理 94

第2节 洛必达法则 96

第3节 泰勒公式 98

第4节 函数的单调性与曲线的凹凸性 101

第5节 函数的极值和最大（小）值 103

第6节 函数图形的描绘 105

第四部分 考研真题解析 106

第五部分 教材课后习题详解 117

第六部分 目标自测题与答案 141

目标自测题 141

参考答案 142

第4章 不定积分 146

第一部分 本章知识结构图 146

第二部分 教学与考研大纲要求 146

第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 146

第1节 不定积分的概念与性质 146

第2节 换元积分法 149

第3节 分部积分法 152

第4节 有理函数的积分 154

第四部分 考研真题解析 157

第五部分 教材课后习题详解 159

第六部分 目标自测题与答案 175

目标自测题 175

参考答案 176

第5章 定积分 179

第一部分 本章知识结构图 179

第二部分 教学与考研大纲要求 179

第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 180

第1节 定积分的概念 180

第2节 定积分的性质 181

第3节 微积分基本公式 183

第4节 定积分的换元积分法 186

第5节 定积分的分部积分法 188

第6节 反常积分与Г函数 190

第7节 定积分的几何应用 193

第8节 定积分在经济分析中的应用 197

第四部分 考研真题解析 199

第五部分 教材课后习题详解 209

第六部分 目标自测题与答案 230

目标自测题 230

参考答案 232

第6章 多元函数微分学 234

第一部分 本章知识结构图 234

第二部分 教学与考研大纲要求 235

第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 235

第1节 空间解析几何知识简介 235

第2节 多元函数的基本概念 237

第3节 偏导数 240

第4节 全微分 242

第5节 多元复合函数与隐函数的微分法 244

第6节 多元函数的极值和最值 247

第四部分 考研真题解析 250

第五部分 教材课后习题详解 258

第六部分 目标自测题与答案 278

目标自测题 278

参考答案 280

第7章 二重积分 282

第一部分 本章知识结构图 282

第二部分 教学与考研大纲要求 282

第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 282

第1节 二重积分的概念与性质 282

第2节 在直角坐标系下计算二重积分 285

第3节 在极坐标系下计算二重积分 288

第四部分 考研真题解析 291

第五部分 教材课后习题详解 293

第六部分 目标自测题与答案 304

目标自测题 304

参考答案 305

第8章 无穷级数 307

第一部分 本章知识结构图 307

第二部分 教学与考研大纲要求 308

第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 308

第1节 常数项级数的概念及性质 308

第2节 正项级数 311

第3节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 313

第4节 泰勒级数与幂级数 315

第5节 函数展开成幂级数及其应用 317

第四部分 考研真题解析 319

第五部分 教材课后习题详解 327

第六部分 目标自测题与答案 344

目标自测题 344

参考答案 345

第9章 微分方程 348

第一部分 本章知识结构图 348

第二部分 教学与考研大纲要求 348

第三部分 章节内容概述、典型题型与方法 349

第1节 微分方程的基本概念 349

第2节 一阶微分方程 350

第3节 可降阶的二阶微分方程 354

第4节 二阶线性微分方程解的结构 355

第5节 二阶常系数线性微分方程的求解 358

第6节 差分方程初步 361

第四部分考研真题解析 363

第五部分 教材课后练习详解 372

第六部分 目标自测题与答案 386

目标自测题 386

参考答案 387

参考文献 390

附录 391

附录A《微积分》1～4章综合测试题 391

《微积分》1～4章综合测试题参考答案 393

附录B《微积分》5～9章综合测试题 395

《微积分》5～9章综合测试题参考答案 397