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第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 信号的描述及其分类 2

1.2.1 信号的描述 2

1.2.2 信号的分类 3

1.3 基本连续信号、信号的运算及信号的分解 7

1.3.1 基本连续信号 7

1.3.2 信号的基本运算 18

1.3.3 信号的分解 22

1.4 系统的描述及其分类 26

1.4.1 系统的描述 26

1.4.2 系统分类 29

1.5 LTI系统的特性及其分析方法 30

1.5.1 LTI系统的特性 30

1.5.2 LTI系统的分析方法 32

习题 33

习题答案 36

第2章 连续时间系统的时域分析 42

2.1 连续时间系统模型：微分方程的建立 42

2.2 微分方程的求解及其意义 45

2.2.1 求齐次解 45

2.2.2 求特解 46

2.2.3 求待定系数A 47

2.2.4 求0＋时刻的初始值：冲激平衡法 48

2.3 零输入响应 49

2.4 零状态响应 51

2.4.1 零状态响应的一般求解方法 51

2.4.2 阶跃响应与冲激响应 52

2.5 全响应 54

2.5.1 全响应的求解 54

2.5.2 全响应的分解 56

2.6 卷积及其求解 58

2.6.1 卷积的定义 58

2.6.2 卷积的计算 59

2.7 卷积的性质及其应用 60

2.7.1 卷积代数 61

2.7.2 卷积的微分与积分 61

2.7.3 与冲激函数或阶跃函数的卷积 62

2.7.4 卷积的应用举例 62

习题 65

习题答案 70

第3章 傅里叶变换 73

3.1 引言 73

3.2 周期信号的傅里叶级数分析 74

3.2.1 傅里叶级数的三角形式 74

3.2.2 傅里叶级数的复指数形式 75

3.2.3 周期信号的对称性质与傅里叶系数的关系 77

3.2.4 傅里叶有限项级数 80

3.3 傅里叶变换及其性质 84

3.3.1 傅里叶变换的导出 84

3.3.2 傅里叶变换的存在条件 86

3.3.3 傅里叶变换的基本性质 86

3.4 典型非周期信号的傅里叶变换 98

3.4.1 单边指数信号 98

3.4.2 双边指数信号 98

3.4.3 矩形脉冲信号 99

3.4.4 钟形脉冲信号 100

3.4.5 符号函数 101

3.4.6 升余弦脉冲信号 102

3.5 卷积特性 103

3.5.1 时域卷积定理 103

3.5.2 频域卷积定理 104

3.6 周期信号的傅里叶变换 105

3.6.1 正弦、余弦信号的傅里叶变换 105

3.6.2 一般周期信号的傅里叶变换 107

3.7 抽样定理 109

3.7.1 时域抽样定理 109

3.7.2 频域抽样定理 110

3.8 无失真传输与理想低通滤波器 111

3.8.1 什么是无失真传输 111

3.8.2 无失真传输系统的条件 112

3.8.3 理想低通滤波器的频率特性和冲激响应 113

3.8.4 理想低通滤波器的阶跃响应 115

3.9 调制与解调 116

习题 120

习题答案 123

第4章 拉氏变换及s域分析 125

4.1 引言 125

4.2 拉氏变换的定义及其收敛域 126

4.2.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 126

4.2.2 从算子符号法的概念说明拉氏变换的定义 128

4.2.3 拉氏变换的收敛 129

4.2.4 一些常用函数的拉氏变换 130

4.3 拉氏变换的基本性质 133

4.4 拉氏逆变换 141

4.4.1 部分分式分解 141

4.4.2 用留数定理求逆变换 145

4.5 拉氏变换法在电路分析的应用 146

4.6 系统函数 154

4.7 系统函数及其时域分析 159

4.7.1 H（s）零、极点分布与h（t）波形特征的对应 159

4.7.2 H（s）、E（s）极点分布与自由响应、强迫响应特征的对应 163

4.8 系统函数及其频域分析 166

4.9 线性系统的稳定性 174

4.10 由傅氏变换引出拉氏变换 178

习题 181

习题答案 182

第5章 离散时间系统的时域分析 184

5.1 引言 184

5.2 离散时间信号——序列 185

5.2.1 离散信号的定义 185

5.2.2 离散时间信号的运算 186

5.2.3 常用典型序列 187

5.3 离散时间系统的数学模型 189

5.3.1 线性移不变系统 189

5.3.2 离散时间系统的表示 190

5.4 常系数线性差分方程的求解 193

5.5 离散时间系统的单位样值（单位冲激响应）响应 199

5.6 卷积（卷积和） 201

习题 204

习题答案 205

第6章 z变换、离散时间系统的z域分析 207

6.1 引言 207

6.2 z变换定义、典型序列的z变换 208

6.3 z变换的收敛域 212

6.4 z变换的基本性质 215

6.5 逆z变换 223

6.6 利用z变换解差分方程 227

6.7 z变换与拉普拉斯变换的关系 228

6.8 离散系统的系统函数 230

6.9 离散时间系统的频率响应 235

习题 237

习题答案 239

参考文献 242