空间解析几何PDF电子书下载

第一章 向量空间 1

1几何向量及其线性运算 1

2向量空间 5

3一般向量族中的线性关系 10

4几何向量中的线性关系 14

第二章 仿射空间与一次方程 20

1仿射空间 20

2直线方程 24

3空间的平面方程 30

4空间的直线方程 38

第三章 欧氏空间 45

1向量的内积 45

2度量系数与正交化 52

3基变换 58

4空间的定向与向量的外积 63

5平面直线与空间平面的法式方程 71

第四章 曲面与曲线 83

1曲面与曲线的方程 83

2曲面与曲线的参数方程 90

3圆锥曲线的极坐标方程 98

4二次曲面 105

5直纹面 116

第五章 平面直角坐标变换与一般二次方程的化简 122

1平面直角坐标变换 122

2平面一般二次方程的化简 126

3平面二次方程的不变量 132

4一般二次曲线的分类 139

第六章 空间坐标变换与一般二次方程的化简 146

1空间坐标变换 146

2空间一般二次方程的化简 150

3特征向量与特征根 154

4空间二次方程的不变量与二次曲面的分类 164

第七章 二次曲线与二次曲面的一般讨论 176

1二次曲线的切线，渐近方程与渐近线 176

2二次曲线的中心、直径与主方向 182

3二次曲面的切平面、渐近方向与渐近锥面 193

4二次曲面的直径平面、主方向与主平面 199

第八章 射影几何初步 203

1射影平面与齐次坐标 203

2对偶原则、坐标变换 212

3正交变换与仿射变换 223

4黎曼球面上的分式变换 233

附录 矩阵与行列式初步 250