高等数学习题集 第3版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

【习题1—1（1）】函数 3

【习题1—1（2）】初等函数 5

【习题1—1（3）】常用经济函数 7

【习题1—2】数列极限 9

【习题1—3】函数极限 11

【习题1—4】无穷小与无穷大 13

【习题1—5】极限运算法则 15

【习题1—6】极限存在准则 两个重要极限 19

【习题1—7】无穷小的比较 21

【习题1—8】函数的连续性与间断点 23

【习题1—9】连续函数的运算与初等函数连续性 25

自我检测题（一） 27

提高题（一）） 29

第二章 导数与微分 31

【习题2—1（1）】导数概念 33

【习题2—1（2）】导数概念 35

【习题2—2（1）】函数的求导法则 37

【习题2—2（2）】函数的求导法则 39

【习题2—3】高阶导数 41

【习题2—4】隐函数及由参数方程所确定函数的导数 43

【习题2—5】函数的微分 45

自我检测题（二）） 47

提高题（二） 49

第三章 微分中值定理与导数应用 51

【习题3—1】微分中值定理 53

【习题3—2】洛必达法则 55

【习题3—4】函数的单调性与曲线的凹凸性 57

【习题3—5】函数的极值与最大值最小值 59

【习题3—6】描绘函数的图形 61

【习题3—7】曲率 63

【习题3—8】导数在经济学中的应用 65

自我检测题（三） 67

提高题（三） 69

第四章 不定积分 71

【习题4—1】不定积分的概念与性质 73

【习题4—2（1）】第一类换元法 75

【习题4—2（2）】第二类换元法 77

【习题4—3】分部积分法 79

【习题4—4】有理函数的积分 81

自我检测题（四） 83

提高题（四） 84

第五章 定积分及其应用 85

【习题5—1】定积分的概念与性质 87

【习题5—2】微积分基本公式 89

【习题5—3（1）】定积分的换元积分法 91

【习题5—3（2）】定积分的分部积分法 93

【习题5—4】反常积分 95

【习题5—5】定积分在几何学上的应用 97

【习题5—6】定积分在经济分析中的应用 99

【习题5—7】定积分在物理学上的应用 101

自我检测题（五） 103

提高题（五） 105

第六章 空间解析几何与向量代数 107

【习题6—1】向量及其线性运算 109

【习题6—2】数量积 向量积 111

【习题6—3】平面及其方程 113

【习题6—4】空间直线及其方程 115

【习题6—5】曲面及其方程 117

【习题6—6】空间曲线及其方程 119

自我检测题（六） 121

提高题（六） 123

第七章 多元函数微分学及其应用 125

【习题7—0】空间解析几何简介 127

【习题7—1】多元函数的基本概念 129

【习题7—2（1）】偏导数 131

【习题7—2（2）】偏导数 133

【习题7—3】全微分 135

【习题7—4】多元复合函数求导法则 137

【习题7—5】隐函数的求导公式 139

【习题7—6】多元函数微分学的几何应用 141

【习题7—7】方向导数与梯度 143

【习题7—8（1）】多元函数的极值及其求法 145

【习题7—8（2）】多元函数的极值及其求法 147

【 习题7—9】最小二乘法 149

自我检测题（七） 151

提高题（七） 153

第八章 多元函数积分学及其应用 155

【习题8—1】二重积分的概念与性质 157

【习题8—2（1）】二重积分的计算法——利用直角坐标计算 159

【习题8—2（2）】二重积分的计算法——利用极坐标计算 161

【习题8—3】三重积分 163

【习题8—4】重积分的应用 165

【习题8—5】对弧长的曲线积分 167

【习题8—6】对坐标的曲线积分 169

【习题8—7】格林公式及其应用 171

【习题8—8】对面积的曲面积分 173

【习题8—9】对坐标的曲面积分 175

【习题8—10】高斯公式 177

自我检测题（八） 179

提高题（八） 181

第九章 无穷级数 183

【习题9—1】常数项级数的概念与性质 185

【习题9—2（1）】常数项级数的审敛法——正项级数及其审敛法 187

【习题9—2（2）】常数项级数的审敛法——正项级数及其审敛法 189

【习题9—2（3）】交错级数及其审敛法———绝对收敛与条件收敛 191

【习题9—3】幂级数 193

【习题9—4】函数展开成幂级数 195

【习题9—5】傅立叶级数 197

【习题9—6】一般周期函数的傅立叶级数 199

自我检测题（九） 201

提高题（九） 202

第十章 微分方程与差分方程 203

【习题10—1】微分方程的基本概念 205

【习题10—2】可分离变量的方程 207

【习题10—3】齐次方程 209

【习题10—4】一阶线性微分方程 211

【习题10—5】可降阶的高阶微分方程 213

【习题10—6】高阶线性微分方程解的结构 215

【习题10—7】常系数齐次线性微分方程 217

【习题10—8】常系数非齐次线性微分方程 219

【习题10—9】差分方程 221

自我检测题（十） 223

提高题（十） 224

习题答案与提示 225

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及答案 251

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案 254

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及答案 257