线性代数 第2版PDF电子书下载

第1章 矩阵 1

1.1 矩阵的基本概念 1

1.2 矩阵的基本运算 3

1.3 分块矩阵 11

1.4 初等变换与初等矩阵 15

1.5 方阵的逆矩阵 20

1.6 方阵的行列式 25

1.7 矩阵的秩 46

本章小结 51

习题1 52

第2章 n维向量 60

2.1 n维向量及其运算 60

2.2 向量组的秩与线性相关性 64

2.3 向量组线性相关性的等价刻画 69

2.4 向量组的极大线性无关组 72

2.5 向量空间 74

2.6 内积与正交矩阵 81

本章小结 85

习题2 85

第3章 线性方程组 93

3.1 线性方程组和高斯消元法 93

3.2 齐次线性方程组 100

3.3 非齐次线性方程组 104

3.4 线性方程组的最佳近似解 112

本章小结 115

习题3 116

第4章 矩阵的特征值和特征向量 122

4.1 相似矩阵 122

4.2 特征值与特征向量 125

4.3 矩阵可相似对角化的条件 130

4.4 实对称阵的相似对角化 134

本章小结 139

习题4 140

第5章 二次型 146

5.1 二次型及其矩阵表示 146

5.2 化二次型为标准形 150

5.3 正定二次型 153

5.4 二次曲面 160

本章小结 164

习题5 165

部分习题参考答案或提示 170

参考文献 182

附录 183

名词索引 185