概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章 概率与统计简介 1

习题 8

第2章 描述统计学 10

2.1 数据的描述 10

2.1.1 频数表和频数图 10

2.1.2 相对频数表和相对频数图 11

2.1.3 分组数据、直方图和累积频数曲线 12

2.2 数据的汇总 15

2.2.1 样本均值、样本中位数和样本众数 15

2.2.2 样本方差和样本标准差 18

2.2.3 样本分位数和盒形图 21

2.2.4 成对数据集和样本相关系数 24

习题 28

第3章 概率论的基础 33

3.1 概率的基本概念 33

3.1.1 样本空间和随机事件 33

3.1.2 概率的定义与性质 36

3.2 等可能概型 39

3.2.1 古典概型 39

3.2.2 几何概型 44

3.3 条件概率 45

3.3.1 条件概率与乘法公式 45

3.3.2 全概率公式与贝叶斯公式 47

3.4 事件的独立性 51

习题 55

第4章 随机变量的概率分布与数字特征 60

4.1 随机变量及其概率分布 60

4.1.1 离散型随机变量及其分布律 60

4.1.2 分布函数 62

4.1.3 连续型随机变量及其密度函数 64

4.1.4 随机变量函数的分布 66

4.2 随机变量的联合概率分布及独立性 68

4.2.1 离散型随机变量的联合分布律 68

4.2.2 连续型随机变量的联合密度函数 70

4.2.3 随机变量的独立性 71

4.3 数学期望 74

4.3.1 数学期望的定义 75

4.3.2 随机变量函数的数学期望 76

4.3.3 数学期望的性质 79

4.4 方差和协方差 81

4.4.1 方差和标准差 82

4.4.2 协方差和相关系数 86

习题 89

第5章 几种常见的分布 96

5.1 伯努利分布和二项分布 96

5.1.1 伯努利试验与伯努利分布 96

5.1.2 二项分布的定义与计算 97

5.1.3 二项分布的性质及应用 100

5.2 泊松分布 104

5.2.1 泊松分布的定义与计算 104

5.2.2 泊松分布的性质与应用 105

5.3 均匀分布 109

5.4 指数分布 112

5.5 正态分布 114

5.5.1 标准正态分布 115

5.5.2 正态分布及其性质 118

5.6 正态分布生成的分布 124

5.6.1 x2分布 124

5.6.2 t分布 126

5.6.3 F分布 128

习题 130

第6章 统计量的分布 135

6.1 随机样本 135

6.2 正态总体统计量的分布 137

6.3 大数定律与随机模拟 141

6.3.1 辛钦大数定律和伯努利大数定律 141

6.3.2 蒙特卡罗模拟 142

6.4 中心极限定理 144

6.4.1 独立随机变量和的蒙特卡罗模拟 144

6.4.2 两个中心极限定理 145

6.5 大样本均值的近似分布 151

习题 153

第7章 参数估计 157

7.1 点估计 157

7.1.1 点估计及其评价 157

7.1.2 最大似然估计 160

7.2 总体均值的区间估计 167

7.2.1 方差已知时正态总体均值的区间估计 167

7.2.2 方差未知时正态总体均值的区间估计 169

7.2.3 大样本情形总体均值的区间估计 170

习题 171

第8章 假设检验 174

8.1 假设检验的基本概念 174

8.2 总体均值的假设检验 177

8.2.1 方差已知时正态总体均值的假设检验 177

8.2.2 方差未知时正态总体均值的假设检验 186

8.2.3 大样本情形总体均值的假设检验 188

习题 191

第9章 线性回归 194

9.1 回归模型的参数估计 194

9.1.1 一元线性回归模型 194

9.1.2 回归系数的估计 195

9.2 回归模型的假设检验 201

9.2.1 方差分析 201

9.2.2 估计量的分布 202

9.3 回归预测 205

9.3.1 回归系数的区间估计 206

9.3.2 因变量的预测区间 208

习题 212

附表 217