Buffon投针问题PDF电子书下载

第1章 一道自主招生试题 1

第2章 对π做统计估计的途径 3

1与π的统计估计有关的一个问题 3

2平面上的带集 10

3 Buffon弯针问题求解 22

第3章 图形的格与Buffon问题 25

第4章 几何概率问题 41

1聚焦中学数学中几何概型的交汇性 41

2 Buffon投针问题的进一步推广 48

3运动测度m（l）在几何概率问题中的应用 54

4凸体内定长线段的运动测度 70

第5章 平面上的运动群和运动密度 87

第6章 将Buffon 投针问题推广到En 122

第7章 凸域内弦的平均长度 144

1引言 144

2 E1（σ）的计算 146

第8章 凸域内两点间的平均距离 151

1引言 151

2主要结果 153

第9章 矩形的弦长分布 159

1基本方法 159

2凸体弦长分布函数的定义 160

3矩形的弦长分布函数 160

第10章 多凸域型网格的Buffon问题 161

1引言 165

2多凸域型网络的Buffon问题 168

3以三个凸域的并为基本区域的网格的Buf-fon问题 169

第11章 某些凸多边形内定长线段的运动测度公式及其在几何概率中的应用 172

1平行四边形 172

2任意三角形 183

3正六边形 197

4在几何概率问题中的应用 200

第12章 Buffon投针问题解的几何解释及其在球面上的推广 206

1Buffon问题解的几何解释 206

2Buffon短针问题在球面上的推广 210

第13章 Buffon长针问题 219

1引言 219

2 Buffon长针问题的分布表达式 220

3极限分布 223

第14章 在球的内部两点之间距离的概率 228

第15章 一道莫斯科竞赛试题与Favard公式 232

附录 平行四边形的弦长分布 238

参考文献 247

编辑手记 250