抽象代数学PDF电子书下载

第一章 群 1

1 预备知识 1

2 群的直积 8

3 置换群 13

4 作用在集合上的群 18

5 西洛（sylow）定理 21

6 有限交换群 26

7 可解群与幂零群 30

8 可除群 33

第二章 伽罗瓦理论 38

1 域扩张 38

附录：尺规作图问题 45

2 分裂域和有限域 50

3 可离扩张、正规扩张、伽罗瓦扩张 55

4 伽罗瓦理论基本定理 64

附录：代数基本定理 68

5 根式扩张与用根式解方程 70

第三章 格 78

1 偏序集 78

2 格的基本性质 81

3 分配格、模格、可补格 88

4 布尔代数 97

第四章 模 106

1 基本概念 106

2 直积与直和 118

3 自由模 125

附录：向量空间维数 129

4 投射模 135

5 内射模 142

6 Noether模与Artin模 147

7 模的张量积 153

8 可除代数 160

第五章 交换环上线性代数 167

1 行列式 167

2 自同态行列式 175

3 线性方程组 181

4 齐次线性方程组 187

5 主理想整环上的模Rn 190

6 相似关系 198

第六章 范畴 205

1 基本概念 205

2 单态射与满态射 211

3 直积与直和 217

4 函子与自然变换 225

5 正向极限与逆向极限 231

6 范畴等价 242

参考文献 246