机械及结构动力学现代理论方法 非线性动力学的模态变换与建模PDF电子书下载

第1章 连续体动力学变分原理 1

1.1 线性弹性动力学基本方程 3

1.2 Hamilton势能型变分原理 4

1.2.1 势能型变分原理的提法 5

1.2.2 势能型变分原理的证明 5

1.2.3 基于势能型变分原理的近似方法 7

1.3 Toupin余能型变分原理 11

1.4 Hillinger-Reissner双自变函数变分原理 12

1.4.1 基于势能型变分原理 12

1.4.2 基于余能型变分原理 13

1.5 Hu-Washizu广义变分原理 14

1.5.1 基于势能型变分原理 14

1.5.2 基于余能型变分原理 15

1.6 势能型分区变分原理 16

1.6.1 连续弹性体分区变分原理 16

1.6.2 离散系统分区变分原理 17

1.6.3 坐标变换 19

1.6.4 界面位移连续条件和对接力协调条件 20

1.7 Gurtin卷积分变分原理 21

1.7.1 卷积及其在线弹性动力学基本方程中的表达 22

1.7.2 卷积型势能变分原理 22

1.7.3 卷积型Hu-Washizu广义变分原理 23

1.8 非线性连续体动力学变分原理 23

1.8.1 非线性动力学方程及其泛函驻值原理 23

1.8.2 非线性弹性动力学分区混合杂交变分原理 25

参考文献 25

第2章 计算动力学有限元法 27

2.1 气柱振动的有限元法 29

2.1.1 一维流体振（脉）动的波动方程 30

2.1.2 传递矩阵法 33

2.1.3 气柱振动与杆纵向振动的比拟 37

2.1.4 一维流体有限元法 39

2.1.5 管道内流体固有频率的计算 41

2.1.6 管道内流体的响应分析 45

2.1.7 管道结构系统的响应 50

2.2 空间杆件几何非线性有限元法 50

2.2.1 Euler-Bernoulli梁 51

2.2.2 Timoshenko梁计及转动惯性 64

2.3 板壳超参有限元法 74

2.3.1 基本假设和几何形状的描述 74

2.3.2 坐标系和转换关系 75

2.3.3 位移矢量的转换关系 77

2.3.4 应变与位移的几何关系 79

2.3.5 各向同性和各向异性的弹性体本构关系 81

2.3.6 单元刚度矩阵和质量矩阵 83

2.3.7 数值积分方案 83

2.3.8 运动方程的建立 84

2.4 圆柱壳振动的模态分析 84

2.4.1 圆柱壳的三维模态描述方法 85

2.4.2 圆柱壳的固有频率和主模态 86

2.5 几何非线性旋转圆柱壳振动特性 91

2.5.1 大变形几何非线性基本理论 91

2.5.2 旋转壳动力学方程 93

2.5.3 算例及计算结果分析 94

2.5.4 应力计算 101

2.6 复合材料板壳振动特性分析 101

2.6.1 层合圆柱壳的振动特性分析 101

2.6.2 层合矩形板大幅自由振动非线性响应分析 107

参考文献 113

第3章 计算多体系统动力学导引 116

3.1 分析力学择要 117

3.1.1 D’Alembert-Lagrange原理 118

3.1.2 第一类和第二类Lagrange方程 119

3.1.3 Lagrange方程应用举例 121

3.2 刚体和柔性体的运动描述及动力学建模 129

3.2.1 刚体运动学及动能表达式 129

3.2.2 柔性体绝对节点坐标有限元法简介 132

3.3 柔性体的约束处理 136

3.3.1 柔性体与刚体之间的约束 136

3.3.2 单元与单元间的约束 138

3.4 基于单元的柔性体接触碰撞建模 139

3.4.1 几何检测体的定义 140

3.4.2 单元中的几何检测体 142

3.4.3 碰撞力的计算 145

3.5 多体系统动力学方程及数值积分简介 147

3.5.1 多体系统动力学微分-代数方程的一般形式 147

3.5.2 刚性积分器及求解微分-代数方程的基本过程 147

3.5.3 多体系统的平衡位置及其附近的微振动方程 150

3.6 多体动力学算例及工程应用 151

3.6.1 考核算例 152

3.6.2 碰撞仿真 156

3.6.3 工程应用实例 161

参考文献 186

第4章 大型矩阵本征值问题 190

4.1 常微分方程和本征值问题 192

4.1.1 常微分方程 192

4.1.2 标准本征值和广义本征值 194

4.1.3 状态空间本征值 195

4.2 子空间迭代法 196

4.2.1 子空间迭代法的原理 196

4.2.2 子空间迭代法的求解过程 196

4.2.3 方法收敛性证明 197

4.2.4 子空间迭代法的改进 199

4.3 对称实矩阵本征值问题的Lanczos算法 200

4.3.1 Lanczos法递推步骤 200

4.3.2 方法的理论基础 202

4.3.3 算法的失效及防止 202

4.3.4 广义本征值问题 204

4.3.5 Ritz矢量（WYD）法 206

4.4 非对称实矩阵本征值问题的Arnoldi算法 207

4.4.1 Arnoldi算法的计算步骤 207

4.4.2 Arnoldi算法的原理 209

4.4.3 具有非对称阻尼系统复本征值分析 209

4.5 陀螺本征值问题 211

4.5.1 陀螺本征值问题 211

4.5.2 陀螺本征值的减缩算法 214

4.6 非经典线性系统的本征值问题和动态响应分析 226

4.6.1 本征值问题 226

4.6.2 动力响应分析 227

参考文献 230

第5章 非保守非对称系统复模态理论 232

5.1 非经典阻尼系统状态空间方程 233

5.1.1 位形空间与状态空间方程的转换 233

5.1.2 复模态矩阵及本征矩阵 233

5.1.3 正交条件及解耦方程 234

5.1.4 系统响应的求解 237

5.2 系统的固有振动 240

5.2.1 自由振动响应 240

5.2.2 主振动性质 242

5.3 位形空间方程及其解 243

5.4 复模态理论与实模态理论的统一 246

5.4.1 复模态退化为实模态情况之一 246

5.4.2 复模态退化为实模态情况之二 247

参考文献 247

第6章 模态分析综合的动力子结构方法 249

6.1 基本概念 254

6.1.1 动力子结构方法流程 254

6.1.2 实施步骤 257

6.1.3 物理坐标和模态坐标 260

6.1.4 模态集 261

6.1.5 部件运动方程 263

6.2 减缩自由度的初等方法 265

6.2.1 静力减缩 266

6.2.2 质量减缩 267

6.3 固定界面法 269

6.3.1 传统固定界面法 270

6.3.2 修改固定界面法 276

6.4 自由界面法 277

6.4.1 Hurty自由界面法 278

6.4.2 Hou自由界面主模态法 282

6.5 修改自由界面法 286

6.6 弱耦合结构系统 293

6.6.1 弱耦合系统部件的连接件 294

6.6.2 车辆系统 297

6.6.3 多轴转子-轴承系统的陀螺模态综合 301

6.6.4 旋转机械机组转子-基础-土壤系统模态综合分析 307

6.6.5 汽轮发电机组转子-基础-土壤系统动力分析 308

6.7 主副动力子结构法 310

6.8 混合动力子结构法 315

6.8.1 混合动力子结构法的原理 315

6.8.2 完备的模态转换 316

6.9 自由-自由柔性空间结构动力分析方法 318

参考文献 327

索引 331