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第1章 绪论 1

1.1 信号与信息 1

1.2 信号的分类 1

1.2.1 模拟信号和数字信号 2

1.2.2 连续时间信号与离散时间信号 2

1.2.3 周期信号与非周期信号 3

1.2.4 常参信号与变参信号 3

1.2.5 奇异信号 4

1.3 信号与系统 4

1.4 应用简介 7

1.4.1 语音信号处理 7

1.4.2 医学超声图像处理 7

1.4.3 雷达信号处理 7

1.5 本书的知识结构 7

习题 9

第2章 信号的时域分析 10

2.1 常见连续信号及离散形式 10

2.2 信号的基本运算 16

2.2.1 相加与相减 16

2.2.2 相乘与相除 16

2.2.3 平移变换 16

2.2.4 尺度变换 16

2.2.5 翻褶变换 17

2.2.6 综合运算及实例 17

2.3 卷积及性质 18

2.3.1 连续信号卷积 19

2.3.2 卷积的性质 20

2.3.3 离散信号卷积 20

2.3.4 卷积的扩展与应用 22

2.4 信号的相关性分析 24

2.4.1 连续信号的相关性分析 24

2.4.2 离散信号的相关性分析 26

2.4.3 应用简介 27

2.5 信号的分解 28

2.5.1 交直流分解 28

2.5.2 奇偶分解 28

2.5.3 脉冲分解 28

2.5.4 正交分解 30

小结 32

习题 33

第3章 信号的频域分析 35

3.1 傅里叶级数（FS） 35

3.1.1 正交分解方法 35

3.1.2 周期信号的频谱 36

3.1.3 傅里叶级数的性质 38

3.1.4 Gibbs现象 38

3.1.5 FS实例分析 39

3.2 傅里叶变换（FT） 41

3.2.1 定义 41

3.2.2 频谱分析 42

3.2.3 性质 43

3.3 FS与FT之间的关系 48

3.4 序列的傅里叶变换 49

3.4.1 非周期序列的傅里叶变换（DTFT） 49

3.4.2 周期序列的傅里叶级数（DFS） 50

3.4.3 离散傅里叶变换（DFT） 52

3.4.4 DFT的性质 53

3.4.5 4种傅里叶变换的比较 56

3.5 快速FFT变换 56

3.5.1 时域的基-2FFT算法 56

3.5.2 多重分解算法 57

3.5.3 FFT的应用 58

3.6 拉普拉斯变换 60

3.6.1 定义 60

3.6.2 性质 60

3.7 连续系统 61

3.7.1 连续系统的系统函数 61

3.7.2 系统方程的解法 61

小结 63

习题 63

第4章 能量谱与功率谱 66

4.1 引言 66

4.2 能量谱 66

4.3 功率谱 67

小结 68

习题 68

第5章 采样定理 69

5.1 基本概念 69

5.2 时域采样定理 70

5.2.1 采样信号的频谱 70

5.2.2 时域采样定理 71

5.3 频域采样定理 74

5.3.1 频域采样 74

5.3.2 频域采样定理 75

5.4 应用 75

5.4.1 音频采样 75

5.4.2 图像采样 76

小结 76

习题 76

第6章 Z变换 78

6.1 系统与方程 78

6.2 Z变换 78

6.3 Z变换的收敛域 79

6.4 Z变换的性质 79

6.5 序列的Z变换 81

6.5.1 有限长度序列 81

6.5.2 右边序列 81

6.5.3 左边序列 81

6.5.4 双边序列 81

6.6 常见序列的Z变换 82

6.7 Z反变换 83

6.7.1 留数法 83

6.7.2 部分分式法 84

6.7.3 长除法（幂级数展开法） 86

6.8 Z变换与傅里叶变换之间的关系 87

6.9 离散系统 89

6.9.1 系统函数 89

6.9.2 差分方程的建立 90

6.9.3 差分方程的求解 91

小结 93

习题 94

第7章 随机信号 96

7.1 简介 96

7.2 时域分析 97

7.2.1 时域特性 97

7.2.2 通过线性系统的时域特性分析 100

7.3 频域分析 102

7.3.1 频谱分析 102

7.3.2 随机信号通过线性系统 104

7.4 典型随机信号 105

7.4.1 平稳随机过程 105

7.4.2 各态历经性（各态遍历性） 106

7.4.3 高斯过程（GP） 108

7.4.4 白噪声 109

小结 109

习题 109

第8章 滤波器 111

8.1 概念与分类 111

8.2 模拟滤波器的原理与特性 111

8.2.1 基本原理 111

8.2.2 滤波器的幅频特性 112

8.2.3 滤波器的传递函数 113

8.3 信号通过线性系统时不失真的条件 113

8.3.1 理想低通滤波器的频率响应 114

8.3.2 理想低通滤波器的实例 115

8.4 模拟滤波器的设计 117

8.4.1 设计方法 117

8.4.2 巴特沃斯低通滤波器 117

8.4.3 切比雪夫低通滤波器 121

8.5 数字滤波器及设计 123

8.5.1 基本概念 124

8.5.2 IIR数字滤波器的设计 125

8.5.3 FIR数字滤波器的设计 129

小结 139

习题 139

附录A常见信号的傅里叶变换 141

附录B常见序列的Z变换 142

附录C常用公式 143

附录D中英文对照表 144

附录E窗函数的Matlab函数 145

附录F典型Matlab代码 146

参考文献 151