应变的几何场理论PDF电子书下载

第0章 引论 1

0.1 简单剪切变形的应力应变 1

0.2 变形的基本问题：弯曲的几何描述 5

0.3 弯曲与长度变化分离的力学价值 7

0.4 Stokes-陈R+S和分解公式 9

0.5 运动方程 13

第1章 位形的几何描述 15

1.1 自由质点运动的几何描述 15

1.2 连续介质内微元体（质点）运动的描述 15

1.3 内禀坐标和拖带坐标系 16

1.4 位形的几何场描述 17

1.5 变形张量的位移表示 18

第2章 微元体的变形及应变应力 20

2.1 变形张量 20

2.2 应变 21

2.3 应力与物性（本构）方程 26

2.4 平衡方程 29

2.5 理性力学的疲劳断裂变形 30

2.6 曲线系下的应变 41

第3章 杆的变形及其应变 52

3.1 一维流形的变形张量 52

3.2 弹性线 57

3.3 杆的弯曲 58

3.4 理性力学中杆的变形理论 63

第4章 板壳的变形及其应变 69

4.1 二维流形的变形张量 69

4.2 板的弯曲 74

4.3 壳体的变形 79

4.4 管道、球罐的变形 80

第5章 疲劳断裂 88

5.1 微观变形与疲劳应变 89

5.2 微结构与热应变 96

5.3 裂纹及裂纹扩展 102

5.4 寿命 108

5.5 疲劳的非线性力学理论 116

5.6 断口反演分析 123

5.7 冲击断裂 127

第6章 大变形的非线性运动方程 135

6.1 Clifford几何代数下的变形张量 136

6.2 应力为混合张量 138

6.3 大变形的非线性运动方程 138

6.4 曲线系中的一般运动方程 149

6.5 杆的非线性运动方程 159

6.6 板的非线性运动方程 168

6.7 壳的非线性运动方程 172

6.8 曲线系下的板壳方程简化 174

第7章 流变 176

7.1 经典流变理论概要 177

7.2 流变速率型本构关系的理论探讨 178

7.3 圆柱体试样在剪切应变下的流变解 182

7.4 流变作为宏观运动方程的解 188

7.5 水流与地应力间的解析关系 192

7.6 孔隙岩石的本构方程 197

7.7 气固相变过程中压力与流动的理论方程 203

第8章 流体的应变 209

8.1 经典流体应变的两种观点 210

8.2 圆管内的单向流 212

8.3 牛顿流体中的涡流与N-S方程 216

8.4 牛顿流体的运动方程 220

8.5 流体的内在不稳定性 222

8.6 牛顿流体中的气泡 224

8.7 薄片在水面上的弹跳 227

8.8 热作模具失效机理探讨 230

参考文献 235