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第1章 钢热加工过程建模的数学基础 1

1.1 热加工过程的偏微分方程及其求解 1

1.1.1 导热和扩散偏微分方程 1

1.1.2 求解偏微分方程的方法 2

1.2 有限差分法 3

1.2.1 有限差分法原理简介 3

1.2.2 一维传热和扩散偏微分方程的有限差分求解 3

1.2.3 小结 7

1.3 有限单元法 7

1.3.1 简介 8

1.3.2 伽辽金法二维瞬态温度场有限元分析 9

1.3.3 三维瞬态导热的有限元分析 14

1.4 相变量的计算 15

1.4.1 相变与温度的耦合作用 15

1.4.2 扩散型相变 15

1.4.3 马氏体相变 22

1.4.4 应力状态对相变动力学的影响 23

1.5 固体材料的本构方程 24

1.5.1 弹性本构方程 24

1.5.2 弹塑性本构方程 27

1.5.3 黏塑性本构方程 36

1.6 热加工中的计算流体动力学基础 40

1.6.1 简介 40

1.6.2 流体微分控制方程 40

1.6.3 控制方程的通用形式 43

1.6.4 简化后的热加工过程特定流体力学方程 43

1.6.5 控制方程的求解 44

参考文献 46

第2章 建模方法和基本原则 49

2.1 数学建模 49

2.2 控制方程 50

2.3 边界条件和初始条件 52

2.4 控制方程的数值解 53

2.5 有限单元法 54

2.6 有限体积法 63

2.7 蒙特卡罗法 74

2.8 相场法 78

2.9 结束语 80

第3章 钢的热／温加工模型 81

3.1 微观组织概述 81

3.2 流动曲线建模——单道次 81

3.2.1 热加工行为 81

3.2.2 热加工本构模型 84

3.2.3 动态再结晶的开始 85

3.2.4 包含动态再结晶的高级本构模型 86

3.3 静态再结晶 88

3.3.1 Tnr方法 89

3.3.2 静态再结晶建模 91

3.3.3 应变诱发析出模型 96

3.3.4 结合动态再结晶的先进本构模型 100

3.4 晶粒长大 102

3.5 相变和最终的力学性能 103

3.6 温加工 103

3.7 多道次条件的应力-应变和组织建模 104

3.8 先进模拟和建模技术 106

3.8.1 CA元胞自动机模拟 107

3.8.2 MCP模拟 111

3.8.3 相场模拟 114

3.8.4 耦合模拟 115

3.8.5 常见问题 115

参考文献 116

第4章 铸造模拟 118

4.1 引言 118

4.1.1 冶金过程的数值模拟总则 118

4.1.2 铸造工艺模拟的原因及潜力 120

4.1.3 解析模型和数值方法 121

4.2 凝固机制 124

4.2.1 均匀形核 125

4.2.2 非均匀形核 126

4.2.3 晶体长大 126

4.2.4 枝晶长大 128

4.2.5 铸锭的组织和缺陷 131

4.2.6 连铸件的组织和缺陷 134

4.2.7 充型与冒口 136

4.3 工业铸造钢锭和钢坯 144

4.3.1 连铸 144

4.3.2 模铸 146

4.4 铸造模拟的展望 148

4.4.1 充型计算 148

4.4.2 边界条件 150

4.4.3 无量纲分析 151

4.4.4 应力分布预测 152

4.4.5 组织模拟 153

参考文献 155

第5章 工业热处理作业模拟 158

5.1 引言 158

5.1.1 热处理作业数学模型的必要性 158

5.1.2 工业过程模拟和优化：挑战和方法 159

5.1.3 本章结构 160

5.2 工业案例研究：棒材连续退火的工艺模型 160

5.2.1 连续退火作业的背景 160

5.2.2 棒束退火的工艺模型 161

5.2.3 工艺设计：棒束与棒的考虑 162

5.2.4 基于模型调度提高生产率 163

5.3 工业案例研究：冷轧钢卷箱式炉退火的集成模型 164

5.3.1 箱式炉退火的背景 164

5.3.2 箱式炉退火控制的传热模型 165

5.3.3 传热模型的限制：集成模型的必要性 167

5.3.4 箱式退火集成模型：公式和优势 168

5.4 工业案例研究：渗碳作业的成本模型 170

5.4.1 成本模型背景 170

5.4.2 模型公式 171

5.4.3 渗碳作业的最优化 173

5.5 过程模型的在线运用 173

5.5.1 过程模型作为软传感器 173

5.5.2 以模型为基础的过程控制解 174

5.5.3 基于数据的过程模型 175

5.5.4 显微组织介观模型 176

5.6 总结 178

参考文献 178

第6章 淬火模拟 181

6.1 引言 181

6.2 淬火过程中的相变 182

6.3 淬火模拟技术现状 184

6.4 传热建模 187

6.4.1 简介 187

6.4.2 淬火过程中的传热控制方程 191

6.4.3 传热问题的有限单元公式 192

6.5 相变建模 196

6.5.1 简介 196

6.5.2 临界温度的确定 197

6.5.3 扩散型转变动力学模型 199

6.5.4 等温转变模型 199

6.5.5 非等温转变模型 199

6.5.6 马氏体相变模型 203

6.5.7 动力学参数的测定 203

6.5.8 等温转变图中等温动力学参数的提取 203

6.5.9 连续冷却转变图中等温动力学参数的提取 204

6.5.10 应力和塑性对相变的影响 204

6.6 力学相互作用建模 208

6.6.1 简介 208

6.6.2 本构模型 209

6.6.3 混合相整体力学性能预测 211

6.6.4 相变引起的塑性记忆损失 212

6.6.5 力学行为控制方程 212

6.6.6 淬火的热-弹-塑性公式 216

6.6.7 热弹塑性问题的有限元求解 220

6.6.8 相变诱导塑性（TRIP）的模拟 223

6.7 FEA软件实现指南 227

6.7.1 ABAQUS中的实现 227

6.7.2 MSC.MARC中的实现 231

6.8 总结与建议 236

术语 237

参考文献 240

第7章 感应硬化过程模拟 255

7.1 引言 255

7.2 感应热处理概述 257

7.2.1 感应热处理的发展 257

7.2.2 涡旋电流的产生 258

7.2.3 感应加热装置 259

7.2.4 工件的能量吸收 260

7.2.5 感应系统中的电磁效应 262

7.2.6 温度分布 265

7.2.7 感应线圈参数变化 267

7.2.8 感应加热中的电动力 268

7.2.9 淬火和冷却 269

7.3 热处理线圈的建模 270

7.3.1 感应线圈的要求 270

7.3.2 圆柱形线圈 271

7.3.3 其他“标准”热处理线圈 274

7.3.4 特殊热处理线圈 276

7.4 感应硬化系统模拟 277

7.4.1 感应系统的物理过程 277

7.4.2 电磁场 278

7.4.3 材料的电磁性质 280

7.4.4 感应硬化系统中的热力学过程 282

7.4.5 淬火过程的换热 284

7.4.6 物理建模 284

7.5 数值方法 285

7.5.1 概述 285

7.5.2 微分模型 287

7.5.3 有限差分法 289

7.5.4 有限单元法 290

7.5.5 积分方法 294

7.5.6 数值方法比较 298

7.6 关于数值优化 299

7.6.1 感应加热的优化问题 299

7.6.2 数值优化 300

7.6.3 热处理工艺设计 303

7.6.4 车轴硬化优化设计 306

7.7 结论 310

参考文献 310

第8章 激光表面硬化模拟 313

8.1 激光材料加工进展 313

8.2 激光光学和光束特性 319

8.2.1 单透镜聚焦 319

8.2.2 焦距 319

8.2.3 焦数 319

8.2.4 焦点处的光束直径 319

8.2.5 焦深 320

8.2.6 激光束表征 320

8.3 激光吸收率 321

8.3.1 温度的影响 321

8.3.2 吸收测量技术 326

8.4 激光表面硬化 335

8.4.1 激光加热和冷却 335

8.4.2 激光硬化过程中的冶金学 337

8.4.3 钢的奥氏体化 342

8.4.4 硬化深度的数学预测 355

8.4.5 计算温度循环的方法 362

8.4.6 热流模型 365

8.4.7 材料激光硬化和熔化的热分析 371

8.5 激光表面硬化后的残余应力 376

8.5.1 背景 376

8.5.2 热应力和相变应力的测定 377

8.5.3 计算残余应力的简单数学模型 382

8.5.4 用数值模拟方法确定应力 386

8.5.5 评估残余应力分布的简单方法 393

8.5.6 预测硬化轨迹和优化工艺 397

8.5.7 模型应用 400

8.5.8 经激光表面重熔处理的微观组织分析 405

参考文献 413

第9章 表面硬化数值模拟 419

9.1 引言 419

9.2 渗碳表面硬化技术 420

9.3 渗氮和碳氮共渗表面硬化技术 422

9.4 表面硬化模拟的多场耦合 426

9.4.1 模块1）碳和氮同时扩散和析出 427

9.4.2 模块2）传热 433

9.4.3 模块3）相变 434

9.4.4 模块4）应力应变分布 437

9.5 残余应力和工件性能的关系 438

9.6 文献典型实例 439

9.6.1 不同角度楔形板的渗碳工艺 439

9.6.2 纯铁脉冲离子渗氮过程中氮化层的生长及氮在ε-Fe2-3N、γ′-Fe4N和α-Fe中的分布 443

9.6.3 铁素体马氏体双相不锈钢高温气体渗氮过程中马氏体层的生长动力学 444

9.6.4 渗碳钢中多相相变的有限元研究 449

参考文献 454

第10章 热处理和化学热处理计算机模拟的工业应用 460

10.1 阶梯轴的加热CAE 460

10.1.1 三维温度场计算机模拟的实验验证 460

10.1.2 优化加热工艺的CAD技术 461

10.2 复杂形状零件淬火工艺CAE/CAPP 463

10.3 曲轴渗氮畸变控制CAE 465

10.4 气体渗碳CAE/CAPP/CAM 466

10.4.1 齿轮渗碳工艺CAE 466

10.4.2 智能型密封箱式炉生产线CAM 468

10.5 基于计算机模拟的动态可控渗氮技术 473

10.6 热处理设备的智能CAD 474

10.7 大型钢模块淬火冷却虚拟生产 476

10.7.1 P20塑料模具钢淬火工艺模拟与设计 476

10.7.2 静止水淬火 480

10.7.3 小结 481

参考文献 483

第11章 钢热加工过程建模的展望 485

11.1 热加工过程建模与计算机模拟存在的问题 485

11.1.1 工程技术方面的问题 485

11.1.2 基础理论方面的问题 486

11.2 热加工过程建模与计算机模拟的发展趋势 493

11.2.1 材料加工成形的建模与模拟的发展趋势 493

11.2.2 热处理与表面改性的建模与模拟的发展趋势 499

11.2.3 高集成度的产品CAE技术 502

参考文献 503