同济大学数学系 高等数学 上 同步辅导 习题全解 考研精粹 同济第7版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

1.知识结构图 1

2.考研大纲要求 1

3.考研试卷分值统计 2

4.本章内容概述、题型与方法 2

第一节 映射与函数 2

第二节 数列的极限 4

第三节 函数的极限 6

第四节 无穷大与无穷小 7

第五节 极限运算法则 10

第六节 极限存在准则 两个重要极限 13

第七节 无穷小的比较 15

第八节 函数的连续性与间断点 17

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 20

第十节 闭区间上连续函数的性质 22

5.考研真题解析 23

6.教材课后习题详解 28

7.目标自测题与答案 53

目标自测题 53

参考答案 54

第二章 导数与微分 56

1.知识结构图 56

2.考研大纲要求 56

3.考研试卷分值统计 56

4.本章内容概述、题型与方法 57

第一节 导数概念 57

第二节 函数的求导法则 59

第三节 高阶导数 61

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 63

第五节 函数的微分 65

5.考研真题解析 67

6.教材课后习题详解 71

7.目标自测题与答案 95

目标自测题 95

参考答案 96

第三章 微分中值定理与导数应用 99

1.知识结构图 99

2.考研大纲要求 99

3.考研试卷分值统计 99

4.本章内容概述、题型与方法 100

第一节 微分中值定理 100

第二节 洛必达法则 102

第三节 泰勒公式 104

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 107

第五节 函数的极值与最大值、最小值 109

第六节 函数图形的描绘 111

第七节 曲率 112

5.考研真题解析 113

6.教材课后习题详解 120

7.目标自测题与答案 155

目标自测题 155

参考答案 156

第四章 不定积分 159

1.知识结构图 159

2.考研大纲要求 159

3.考研试卷分值统计 159

4.本章内容概述、题型与方法 160

第一节 不定积分的概念与性质 160

第二节 换元积分法 162

第三节 分部积分法 166

第四节 有理函数的积分 168

5.考研真题解析 172

6.教材课后习题详解 175

7.目标自测题与答案 199

目标自测题 199

参考答案 200

第五章 定积分 202

1.知识结构图 202

2.考研大纲要求 202

3.考研试卷分值统计 203

4.本章内容概述、题型与方法 203

第一节 定积分的概念与性质 203

第二节 微积分基本公式 206

第三节 定积分的换元法和分部积分法 208

第四节 反常积分 211

5.考研真题解析 213

6.教材课后习题详解 219

7.目标自测题与答案 245

目标自测题 245

参考答案 246

第六章 定积分的应用 249

1.知识结构图 249

2.考研大纲要求 249

3.考研试卷分值统计 249

4.本章内容概述、题型与方法 250

第一节 定积分的元素法 250

第二节 定积分在几何上的应用 251

第三节 定积分在物理上的应用 254

5.考研真题解析 255

6.教材课后习题详解 260

7.目标自测题与答案 277

目标自测题 277

参考答案 278

第七章 微分方程 280

1.知识结构图 280

2.考研大纲要求 280

3.考研试卷分值统计 281

4.本章内容概述、题型与方法 281

第一节 微分方程的基本概念 281

第二节 可分离变量的微分方程 282

第三节 齐次方程 284

第四节 一阶线性微分方程 286

第五节 可降阶的高阶微分方程 288

第六节 高阶线性微分方程 290

第七节 常系数齐次线性微分方程 291

第八节 常系数非齐次线性微分方程 293

第九节 欧拉方程 295

5.考研真题解析 296

6.教材课后习题详解 303

7.目标自测题与答案 343

目标自测题 343

参考答案 345

参考文献 348